Einführung über Volumen
Im Alltag gibt es mit Sicherheit manche Situationen in welchen man sich fragt, wie man das richtige Volumen ausrechnet. Zur Berechnung des Volumens eines Körpers sind drei Größen nötig. Dies sind nähmlich die Höhe, die Breite und die Tiefe.
Die Berechnung des Volumens unterscheidet sich daher bei unterschiedlichen Körpern. Bei der Volumenberechnung einfacher Körper ist es sehr hilfreich, sich die jeweiligen Objekte zu skizzieren und gut zu beschriften. Dann wird man sich bei der Berechnung bzw. dem Einsetzen in die Formeln mit Sicherheit leichter tun.
Es gilt
Für alle Volumenformeln gilt:
V = Volumen
G = Fläche der Seite
H = Höhe
R = Radius
D = Durchmesser
Pi = π = Kreiszahl (3,141592…)
Prisma
Volumenberechnung:
Volume (V) = Grundfläche G * Höhe H
V = G * h
Achtung: Formel ist gültig für gerades und schräges Prisma.
Würfel
Volumenberechnung: Grundfläche mal Höhe
V = G * H
Quader
Wenn Du das Volumen eines Quaders benötigst, dann brauchst Du hierfür die genau Breite, Höhe und Länge, zB in cm. 
Die Formel ist somit denkbar einfach und lautet: Volumen (V) = Länge*Breite*Höhe. Das Ergebnis wird dann in cm³ (Kubik) angegeben. Übrigens: Das Volumen V eines Quaders erhältst du, indem du ihn ganz mit Einheitswürfeln ausfüllst.
Pyramide
Wobei G = die Grundfläche der Pyramide und H = Höhe der Pyramide.
Die Formel lautet Volume (V) = (G * H)/3
Bemerkung: Die Grundfläche der Pyramide G kann ein beliebiges regelmäßiges Vieleck sein.
Kegel bzw Kreiskegel
Bei den Kegeln beschränkten wir uns an dieser Stelle, wie schon bei den Zylindern, auf solche mit einer kreisförmigen Grundfläche. Das Volumen ist gleich Grundfläche mal Höhe durch drei. Die Formel lautet Volume (V) = (G * H)/3. Genau wie bei Pyramide.
Kugel
Wenn Du das Volumen einer Kugel berechnen müsst, dann benötigst Du nur den Durchmesser der Kugel. Die Formel, aus welcher sich das Volumen berechnet, ist V = 1/6*Pi*Durchmesser³ oder
V = 4/3*π*r³ (mit dem Radius r).
Zylinder bzw Kreiszylinder
Bei Zylindern errechnet sich das Volumen anders. Die Formel hierfür lautet: V = Pi * (Radius der Grundfläche)2 * Höhe.
Praxisbeispiele
1.Beispiel
Das Volumen einer Vase errechnen. Wie geht das?
Antwort: Um das Volumen einer zylinderförmigen Vase zu errechnen, benötigst Du nur noch einen Meterstab und die Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders.
Messe die Länge des Zylinders und den Durchmesser des Vasenbodens. Achte dabei darauf, die Glasdicke (insbesondere des Bodens) im Vorfeld abzuziehen.
Setze nun die Werte in die Formel Volumen (V) = Pi*Radius*Höhe ein. Somit erhältst Du die einen Kubikwert, welchen Du nur noch in Liter umrechnen müsst.
Wenn Du die Werte des Radius, der Höhe etc. in cm angegeben haben, so handelt es sich bei Deinem Ergebnis um Kubikzentimeter, denn 1000 cm³ sind gleich 1 Liter.
2.Beispiel
Ein Quader hat die Breite 3 m, die Tiefe 50 cm und die Höhe 15 cm. Du sollst die Breite in die kleinere Maßeinheit (cm) um, bevor Du multiplizierst. Also mit 3 m = 300 cm erhältst Du Volume (V) = Breite * Tiefe * Höhe = 300 cm * 50 cm * 15 cm = 225000 cm3.
Quelle:
http://berechnet.anleiter.de
http://www.helpster.de