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Wie berechnet man den Prozentsatz?

Einführung über Prozentsatz

Der Begriff Prozentsatz wird in der Literatur unterschiedlich verwendet. Einige Autoren verwenden ihn für den Ausdruck p%, andere verwenden ihn für den Ausdruck p. Zahlenangaben in Prozent sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden. Daher wird das Prozent auch als Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen verwendet.

Die Prozentrechnung dient dazu, einen Anteil an einem Ganzen darzustellen. So stellt 1% den hundertsten Anteil dar, 15% stellt 15 : 100 eines Ganzen da und 100% ist das Ganze, denn 100% : 100% = 1. Prozentangaben beschreiben Größenverhältnisse und beziehen sich dabei auf einen Grundwert G. Der Grundwert ist die Ausgangsgröße, auf die sich der Prozentsatz p% bezieht.

Prozentsatz

Beispiele
Zwei Prozent ist zwei Hundertstel: 2% = 2/100 = 0,02
25 Prozent sind ein Viertel: 25% = 25/100 = 1/4 = 0,25
Hundert Prozent sind ein Ganzes: 100% = 100/100 = 1
50 Prozent sind die Hälfte: 50% = 50/100 = 1/2 = 0,5

Prozentsatz in Zahl umrechnen

Das Prozent-Symbol % lässt sich durch seine Entsprechung 1/100 ersetzen. Beispiel (1): 30% ist das Gleiche wie 30*1/100 , also 30/100 oder als gekürzter Bruch 3/10. 30% ist das Gleiche wie 30*1/100 , also 30/100 oder als gekürzter Bruch 3/10. Beispiel (2): 3% ist das Gleiche wie 3*1/100 , also 3/100 oder als gekürzter Bruch 3/100.

Zahl in Prozentsatz umrechnen

Den Bruch mit 100% (was das Gleiche wie 1 ist) multiplizieren. Beispiel (1): 2/5 = 2/5 * 100% = (2*100/5)% = 40%. Beispiel (2): 3/10 = 3/10 * 100% = (3*100/10)% = 30%.

Übungen

1.Aufgabe
Eine Umfrage ergab, dass 17 von 39 Schülern regelmäßig mit dem Bus zur Schule kommen. Wie viel Prozent der Schüler kommen mit dem Bus zur Schule?

Lösung:
40 Schülern entsprechen 100%
1 Schüler entspricht 100%/40 = 2,5%
15 Schülern entsprechen 15*2,5% = 37,5%

Ergebnis: 37,5% der Schülern kommen mit dem Bus zur Schule.

2.Aufgabe
Ein Auto kostet 40000 €. Nach einer Preiserhöhung kostet es 42000 €. Um wieviel Prozent wurde es teurer?

Lösung:
40000 € entspricht 100%
42000 € entspricht 42000/40000 * 100% = 105%
2000 € entspricht 2000/40000 * 100% = 5%

Der Preis ist auf 105%, also um 5% gestiegen bzw 5% teurer.

3.Aufgabe
Bei einer Kreistagswahl sind 5 Parteien angetreten. Die Stimmauszählung ergab folgendes Ergebnis:
Partei A: 22335 Stimmen
Partei B: 18309 Stimmen
Partei C: 7895 Stimmen
Partei D: 4056 Stimmen
Partei E: 2450 Stimmen

Welchen Stimmenanteil in Prozent entfällt auf die einzelnen Parteien?

Lösung:
Bei der Wahl wurden insgesamt 22335 Stimmen + 18309 Stimmen + 7895 Stimmen + 4056 Stimmen + 2450 Stimmen = 55045 Stimmen (=100%) abgegeben. Der prozentuale Anteil von Parteien ergibt sich wie folgt:
Partei A: 22335/55045 * 100% = 40,58%
Partei B: 18309/55045 * 100% = 33,26%
Partei C: 7895/55045 * 100% = 14,34%
Partei D: 4056/55045 * 100% = 7,37%
Partei E: 2450/55045 * 100% = 4,45%

4.Aufgabe
53 kg sind 25%. Wie viel sind (entsprechen) 100% oder Grundwert?

Antwort: Grundwert = 53 kg/25% * 100% = 212 kg.

Quelle:
http://www.frustfrei-lernen.de
https://de.wikipedia.org
http://www.pg.bc.bw.schule.de

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