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Wie berechnet man die prozentuale Veränderung?

Prozentuale Veränderung : kurze Betrachtung

Eine prozentuale Veränderung ist die Veränderung einer Größe innerhalb eines bestimmten Zeitraums, ausgedrückt in Prozent. Die Berechnung der prozentualen Veränderung ist meistens dazu bestimmt, die Veränderung in einer gewissen Zeitspanne zu berechnen. prozentuale VeränderungWenn Du ein Sonderangebot (oder eine Preiserhöhung) siehst, interessiert dich vielleicht, um wieviel sich der Preis verändert hat. Die Berechnung der prozentualen Veränderung kann Dir dabei helfen, eine informierte Kaufentscheidung zu treffen.

Die generelle Berechnung

1. Finde alte und neue Werte für eine bestimmte Variable. Um die Berechnung über prozentuale Veränderung durchzuführen, brauchst Du einen Anfangswert und einen abschließenden bzw den „neuen“ Wert. Die prozentuale Veränderung wird zwischen diesen beiden Werten liegen.

Ein gutes Beispiel dafür findest du im Einzelhandel. Wenn ein Produkt heruntergesetzt wird, heißt es oft “x% Rabatt” – also wird eine prozentuale Veränderung des alten Preises angegeben. Eine Hose sollte vorher zum Beispiel 80€ kosten, jetzt kostet sie nur noch 60€. Die 80€ sind hier der Anfangswert, 60€ der neue.

2. Subtrahiere den Altenwert von dem Anfangswert (nicht umgekehrt), weil Du so erkennst, ob ein Wertz gestiegen oder gesunken ist. Wenn der neue Wert niedriger ist als der alte, wird es ein negatives Ergebnis geben und umgekehrt ein hohes. Wir subtrahieren den neuen Wert 60€ mit dem Anfangswert 80€. Also: 60€ – 80€ = – 20€.

3. Teile das Ergebnis der Subtraktion (-20 €) durch den Anfangswert. So erhältst du den proportionalen Wert der Veränderung zum alten Wert, ausgedrückt in einer Dezimalzahl. Anders gesagt, dieses Ergebnis zeigt dir die absolute Veränderung des Wertes an, von Deinem Anfangswert bezogen auf die Variable. Nach unserem Beispiel würde das so aussehen: – 20€ / 80€ = – 25 / 100 = – 0,25.

4. Multipliziere das Ergebnis mit 100, um einen Prozentwert zu bekommen. In unserem Beispiel müssen wir, um zum Ergebnis zu kommen, die Dezimalzahl -0,25 mit 100 multiplizieren. Also – 0,25 * 100 = – 25%.

Das Ergebnis sagt uns, dass der neue Preis von 60€ für die Hose 25% niedriger ist als der alte Preis von 80€. Mit anderen Worten: Die Hose ist um 25% reduziert, also – 25% (das der Wert negativ ist). Wenn der Ergebniswert positiv statt negativ ist, bedeutet das, dass die Hose teurer geworden ist.

Aufgaben

1.Aufgabe
Ein Pullover, der vorher 120€ gekostet hat kostet jetzt nur noch 90€. Der Grundwert ist hier 120€. Der Prozentwert Pw ist 80€ (= der Wert der sich durch die prozentuale Veränderung ergibt).

Formel: Pw = Ps/100 * G

wobei:
Pw = Prozentwert = 90€
Ps = Prozentsatz
G = Grundwert = 120€

In die Formel eingesetzt bedeutet das:
90 = Ps/100 * 120

Prozentsatz Ps= 90/120 * 100 = 75%

2.Aufgabe
Ulrike wog vor dem Urlaub 55 kg, hat dann aber 5% abgenommen.
Wie viel wiegt Ulrike jetzt?
Jetzt wiegt Ulrike = 55 kg − 5% * 55kg = 55 kg − 2,75 kg = 52,25 kg

3.Aufgabe
Paprika der Marke „Morla“ kosten normalerweise 5€ je kg. Aufgrund einer schlechten Ernte erhöht sich der Preis um 20%. Wie viel kosten die Paprika nach der Preiserhöhung?

Die Berechnung:
5 * (1 + 20/100)
= 5 * (1 + 0,2)
= 5 * 1,2
= 6

Die Paprika kosten nach der Preiserhöhung 6,00€ je kg.

Quelle:
http://www.khs-grevenbroich.de
http://de.wikihow.com

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