… Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division
Einführung in die Grundrechenarten
Die Grundrechenarten sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Beherrschung der Grundrechenarten gehört zu den Grundfertigkeiten Lesen, Schreiben und Rechnen, die von Schülern während der Schulzeit zu erwerben sind.
Addition
Die Addition ist der Vorgang des Zusammenzählens zweier (oder mehrerer) Zahlen. Oft sagt man statt “addieren” auch “zusammenzählen”. Der Operator für die Addition ist das Pluszeichen +. Die Zahlen, die addiert werden, nennt man Summanden. Das Ergebnis heißt Summe.
Summe = Summand + Summand
Beispiel einer Addition:
2 + 3 = 5 wird gelesen als “zwei plus drei gleich fünf” bzw. “zwei und drei ergibt fünf”.
Das Ergebnis der Addition natürlicher Zahlen ist wieder eine natürliche Zahl. Durch Auswendiglernen und elementare Rechentechniken können kleine Zahlen im Kopf addiert werden. Die Addition großer Zahlen kann per Hand mit Hilfe der schriftlichen Addition durchgeführt werden.
Subtraktion
Unter Grundrechenarten ist die Subtraktion der Vorgang des Abziehens einer Zahl von einer anderen Zahl. Unter der Subtraktion versteht man das Abziehen einer Zahl von einer anderen beim Rechnen. Die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition. Es werden also nicht Zahlen “zusammen gezählt”, sondern von einander abgezogen.
Der Operator für die Subtraktion ist das Minuszeichen −. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend. Der Rechenausdruck, der den Minuenden, das Minus-Zeichen und den Subtrahenden umfasst, heißt Differenz.
Differenz = Minuend − Subtrahend
Beispiel einer Subtraktion:
11 − 7 = 4
“11 minus 7 ist gleich 4”
Erklärung:
Von einer Zahl 11 eine Zahl 7 subtrahieren (abziehen), bedeutet, eine neue Zahl zu finden, die so viele Einheiten besitzt, dass, wenn man sie zu der abzuziehenden Zahl 7 hinzuzählt, die ursprüngliche Zahl 11 herauskommt.
Multiplikation
Die Multiplikation ist der Vorgang des Malnehmens zweier (oder mehrerer) Zahlen. Wiederholtes Multiplizieren mit dem gleichen Faktor führt zum Potenzieren, z.B. Ist 3⋅3⋅3⋅3⋅3 = 35 = 243. Der Operator für die Multiplikation ist das Malzeichen · (oder ×), die Operanden werden Faktoren genannt und das Ergebnis heißt Produkt. Das Produkt von mehr als zwei Faktoren wird so definiert, dass man von links beginnend je zwei Faktoren multipliziert und so fortfährt, bis nur eine Zahl übrigbleibt.
Produkt = Faktor · Faktor
Beispiel einer Multiplikation
3 ⋅ 5 = 15
Sind die Faktoren natürliche oder ganze Zahlen, so ist das Ergebnis der Multiplikation ebenfalls wieder eine natürliche oder ganze Zahl. Durch Auswendiglernen des Einmaleins können kleine Zahlen im Kopf multipliziert werden. Die Multiplikation großer Zahlen kann per Hand mit Hilfe der schriftlichen Multiplikation durchgeführt werden.
Division
Die Division ist der Vorgang des Teilens einer Zahl durch eine andere Zahl. Das Dividieren ist die umgekehrte Operation zum Multiplizieren, das auch als Multiplizieren mit den Kehrwert aufgefasst werden kann. Der Operator für die Division ist das Geteiltzeichen : (oder /), die beiden Operanden werden Dividend und Divisor genannt und das Ergebnis heißt Quotient.
Quotient = Dividend : Divisor
Beispiel einer Division
12 : 3 = 4
Das Ergebnis einer Division zweier natürlicher oder ganzer Zahlen ist jedoch nur dann wieder eine natürliche oder ganze Zahl, wenn der Dividend ein Vielfaches des Divisors ist. Andernfalls erhält man eine Bruchzahl. Um die Division uneingeschränkt durchführen zu können, wird daher der Zahlbereich auf die rationalen Zahlen erweitert. Die Division durch null kann jedoch nicht sinnvoll definiert werden. Die Division großer Zahlen kann per Hand mit Hilfe der schriftlichen Division durchgeführt werden.
Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki
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