Zeit und Durchschnittsgeschwindigkeit
Zeitabläufe messen wir mit Uhren und stützen uns dabei auf den periodischen und gleichförmigen Umlauf ihrer Zeiger.
Es ist in Pendeluhren deshalb gleichförmig, weil jede Pendelschwingung stets dieselbe Zeit beansprucht. Man leitet heute die Zeiteinheit 1 Sekunde (1 s) aus der Dauer eines Jahres her. Ein Jahr ist die Zeit, in der die Erde einmal um die Sonne im Durchschnittsgeschwindigkeit läuft.
Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell etwas ist, also welche Wegstrecke in welcher Zeit zurückgelegt wird.
Merke: Geschwindigkeit = Weg / Zeit. Man schreibt: v = s/t
Der Quotient s/t stellt die Geschwindigkeit dar, welche die vorliegende Bewegung kennzeichnet. Die Geschwindigkeit ist konstant, auch wenn die einzelnen Wege und Zeiten verschieden sind.
Durchschnittsgeschwindigkeit
Mit der Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet man im Gegensatz zur Momentangeschwindigkeit und der Beschleunigung, die Geschwindigkeit bei einem Objekt zu verschiedenen Zeitpunkten, wobei sich diese im Zeitverlauf ändert.
Definition:
Durchschnittsgeschwindigkeit = (gesamte Weg) / (gesamte dafür benötigte Zeit)
Es gilt:
v = Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h
s= s1 + s2 = Gesamte zurückgelegte Strecke in km
t = t1 + t2 = Dabei insgesamt vergangene Zeit in h (Stunde)
Wir betrachten hierbei 2 verschiedene Zeitpunkte: Die im ersten Zeitpunkt t1 zurückgelegte Strecke s1 und die im zweiten Zeitpunkt t2 zurückgelegte Strecke s2.
1.Beispiel
Ein Fahrzeug fährt 2 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h und kommt anschließend neben einen Baustellen-Bereich von 10 km Länge, wo es nur mit 50 km/h fährt. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Um v auszurechnen brauchen wir die Gesamtstrecke und die Gesamtzeit: v = s/t, die sich aus den zusammengezählten Werten beider Zeitpunkte zusammensetzt. Wir brauchen also zu jedem der beiden Zeitpunkte (normale Fahrt und Fahrt im Baustellenbereich) jeweils den s-Wert und t-Wert:
s1 = 2h * 100 km/h = 200 km
t1 = 2 h (gegeben)
s2 = 10 km ( gegeben)
t2 = s2 / v2 = 10 km / 50 km/h = 0,2 h
Jetzt können wir direkt s und t ausrechnen:
s = s1 + s2 = 200km + 10 km = 210 km
t = t1 + t2 = 2h + 0,2 h = 2,2 h
und rechnen das Ergebnis aus:
Durchschnittsgeschwindigkeit v = s/t = 210 km / 2,2 h = 95,45 km/h
2.Beispiel
Ein 400 m langer Güterzug fährt mit 70 km/h durch den 34600 m langen Lötschberg-Basistunnel. Wie lange dauert die Durchfahrt vom Eintritt der Lokomotive bis zum Verlassen des letzten Wagens?
Lösung:
Strecke ist = Bahnlänge + Tunnel = 400 m + 34600 m = 0,4 km + 34,6 km = 35 km
Die Durchfahrt = Strecke/Geschwindigkeit = 35 km / 70 km/h = 0,5 h = 30 Minuten.
Bemerkungen:
- Die folgenden Geschwindigkeitseinheiten sind gebräuchlich: 1 cm/s; 1 km/h; 1 Knoten = 1 Seemeile/h (1 Seemeile = 1,852 km).
- Wie Du eine Einheit in eine andere umrechnest, zeigt das folgende Beispiel:
72 km/h = 72 (1000 m / 3600 s) = 20 m/s.
- Nach internationalen Vereinbarungen wird die Sekunde mit “s” abgekürzt, die Stunde (lat. Hora) mit “h”. Die Einheiten werden wie Zahlen mit senkrechten Buchstaben gedruckt.
- Zur Unterscheidung sind Buchstaben, mit denen wir physikalische Größen wie die Geschwindigkeit v, den Weg s oder die Zeit t darstellen, schräg gedruckt.
Quelle:
http://www.prüfung-ratgeber.de
https://de.wikipedia.org