Wie berechnest Du Durchschnittsgeschwindigkeit …

… und Geschwindigkeit?

Über Durchschnittsgeschwindigkeit und Geschwindigkeit

Im Physik-Unterricht werden oftmals zwei verschiedene Arten der Bewegung vorgestellt. Die gleichförmige Bewegung, bei der die Geschwindigkeit immer gleich ist und die konstant beschleunigte Bewegung, bei der die Beschleunigung stets gleich is. Dies sind zwei relativ einfache Fälle, jedoch kommen diese im Straßenverkehr nur bedingt vor. Denn wer kann schon immer gleich schnell fahren? Aus diesem Grund kommt der Begriff Durchschnittsgeschwindigkeit.

Dagegen beschreibt die Geschwindigkeit, wie schnell etwas ist, also welche Wegstrecke in welcher Zeit zurückgelegt wird.

Definition und Formel der Geschwindigkeit

Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell und in welcher Richtung ein Körper oder ein Phänomen (beispielsweise ein Wellenberg) im Lauf der Zeit seinen Ort verändert. Eine Geschwindigkeit wird durch ihren Betrag und die Bewegungsrichtung angegeben, es handelt sich um eine vektorielle Größe.

Als Formelzeichen ist v üblich, welches sich an das lateinische bzw. englische Wort (velocitas, velocity) für Geschwindigkeit anlehnt. Wir aber verwenden in diesem Artikel Formelzeichen G für Geschwindigkeit bzw D für Durchschnittsgeschwindigkeit. Bei einer gleichförmigen Bewegung wird ein Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt.

Formel: Geschwindigkeit = Strecke / Zeit oder G = S / Z

Wobei:
G ist die Geschwindigkeit
S ist die erste Strecke
Z ist die Zeit

Definition und Formel der Durchschnittsgeschwindigkeit
Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird oft einfach mit der Formel: Geschwindigkeit = Wegstrecke / Zeit (D = S/Z) berechnet. Manchmal hast Du aber auch zwei verschiedene Geschwindigkeiten für zwei Zeitperioden gegeben oder über eine bestimmte Wegstrecke. Für diese Fälle gibt es andere Formeln, um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist das Mittel aus allen Geschwindigkeiten, die auf einer bestimmten Strecke in einer bestimmten Zeit gefahren wurden. Zum Beispiel könnte ein Auto auf der Autobahn für eine Stunde eine Geschwindigkeit von 130 km/Stunde fahren und auf der Landstraße im Anschluss eine Geschwindigkeit von 70 km/Stunde für eine weitere Stunde. Zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit kann man die folgende Formeln einsetzen:

D = (S₁+S₂)/(Z₁+Z₂)
Z₁ = S₁/D₁
Z₂ = S₂/D₂
D = ((Z₁*D₁) + (Z₂*D₂)) / (Z₁+Z₂)

Wobei:
D ist die Durchschnittsgeschwindigkeit
D₁ ist die Geschwindigkeit bei der ersten Strecke
D₂ ist die Geschwindigkeit bei der zweiten Strecke
S₁ ist die erste Strecke
S₂ ist die zweite Strecke
Z₁ ist die Zeit für die erste Strecke
Z₂ ist die Zeit für die zweite Strecke

Berechnungen

1.Beispiel
Ein Auto auf der Autobahn fährt für eine Stunde eine Geschwindigkeit von 140 km/Stunde und im Anschluss auf der Landstraße eine Geschwindigkeit von 60 km/Stunde für eine weitere Stunde. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?

Lösung:
D₁ = 140 km/Stunde
Z₁ = 1 Stunde
D₂ = 60 km/Stunde
Z₂ = 1 Stunde
D = ((Z₁*D₁) + (Z₂*D₂)) / (Z₁+Z₂)
D = ((1 Stunde * 140 km/Stunde) + (1 Stunde * 60 km/Stunde)) / (1 Stunde + 1 Stunde))
D = (140 km + 60 km) / (2 Stunde) = 200 km / 2 Stunde = 100 km/Stunde.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gleich 100 km/Stunde.

2.Beispiel
Wenn Du beim Schwimmen 60 Meter in einer Minute zurücklegen, wie hoch ist Deine Durchschnittsgeschwindigkeit?

Lösung:
S = 60 meter
Z = 1 Minute = 60 Sekunden
D = S/Z = 60 meter / 60 Sekunden = 1 meter/Sekunde = 100 cm/Sekunde

Deine genaue Schwimmgeschwindigkeit beträgt 100 cm pro Sekunde.

 

Quelle:
http://www.frustfrei-lernen.de
https://de.wikipedia.org/wiki