Wie berechnet man Prozentsatz rückwärts?

Einführung über Prozentsatz rückwärts

Ähnlich mit Prozentsatz rückwärts, die Rückwärtskalkulation dient der Ermittlung des maximalen Listeneinkaufspreises einer Ware. Die Prozentrechnung dient dazu, einen Anteil an einem Ganzen darzustellen. Dabei ist der Verkaufspreis zumeist festgeschrieben oder zumindest geplant.

Ausgegangen wird von einem fest angestrebten Gewinnprozentsatz. Das Wort „Prozent“ kommt aus dem Lateinischen “Pro Centum“ und Du kannst es als “je Hundert” merken. So stellt 1% den hundertsten Anteil dar, 37% stellt 37:100 eines Ganzen da. Prozente sind somit ein Anteil von 100. Als 100 ist jeweils eine Gesamtmenge zu bezeichnen. 100 % ist das Ganze, denn 100 % : 100 % = 1.

Hast Du zum Beispiel eine Gesamtmenge von 25 Litern, so sind diese 25 Liter gleich 100 Prozent, kurz 100 %. Einige Prozentsätze, die sich einfach als Bruch schreiben lassen, sind unter anderem: (75 % = ¾) (33,333… % = 1/3) (50 % = ½) (25 % = ¼) (12,5 % = 1/8).

Prozentsatz rückwärtsProzentsatz rückwärts Beispiel 1

Frage: Wie viel Geld in Prozent spare ich, wenn ich bei einem Einkauf von 2000€ Rabatt von 50€ bekomme?

Antwort: Es gibt bei der Prozentrechnung drei Größen. Kannst du diese den Zahlenwerten zuordnen und weißt die zugehörigen Formeln, hast du alles.

Die drei Größen sind G, W und p%

Wobei:
G = Grundwert in €, die Gesamtmenge (der Wert, der 100 % sein soll, in diesem Fall 2000).
W = Prozentwert in €, die Menge, die einem bestimmten Prozentsatz entspricht, in dem Fall 50.
p% = Prozentsatz in %, der Anteil des Prozentwertes am Grundwert bzw. die Prozentangabe für den Anteil.

Die drei Größen hängen so zusammen, und zwar:
p% = W / G
W = p% * G
G = W / p%

Hast Du jetzt eine Aufgabe gegeben, schaust du zunächst, welche Sachen gegeben sind, damit weißt Du auch, welche Formeln du nimmst. Du suchst also in diesem Fall: p%

Lösung: p% = W / G = 50/2000 *100% = 2,5%.

Prozentsatz rückwärts Beispiel 2

Gegeben ist ein Nettobetrag, auf den zwei Steuern angerechnet werden. Die zweite Steuer wird nicht vom Nettobetrag, sondern vom Betrag der ersten Steuer berechnet.

Beispiel:
Nettobetrag: 600,00€
Steuer 1: 25%
Steuer 2: 15%

Bruttobetrag:
600 + 600*25% + 600*25%*15% =
= 600 + 150 + 22,50 =
= 772,50€

Nun zum Kern der Sache: Das Ganze muß rückwärts berechnet werden:

Gegeben ist der Bruttobetrag 772,50€ und die beiden Steuern 25% und 15%. Errechnet werden müssen: Nettobetrag und die beiden Steuerbeträge, wobei sich die Steuerbeträge wiederum aus dem Nettobetrag errechnen lassen würden.

Antwort:
Klammere 600 aus:
600 * (1 + 25% + 25%*15%) =
= 600 * (1 + 0,25 + 0,0375) =
= 600 * (1,2875) = 772,50

Teile durch den Klammerterm (1,2875) und Du landest wieder beim Nettobetrag.

Prozentsatz rückwärts Beispiel 3

Wie kann ich den ursprünglichen Preis (Grundpreis) finden? Das Objekt wurde um 20 % billiger und kostet jetzt noch 970€. Aber wie kann ich ausrechnen, wieviel es gekostet hat?

Antwort:
Gesucht: G (Grundpreis).
Dabei sind W = 970€ und p% = 100% – 20% = 80%

Also ist G = W / p% = 970 / 80% = 970 / 0,8 = 1212,50€

 

 

 

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