Wie geht das: Zeitberechnung … von Minuten zu Stunden,

von Stunden zu Tagen usw…

Einführung über die Zeitberechnung

Zeit ist ein physikalischer Begriff; daher muß sich ihre Definition oder Zeitberechnung auf gewisse physikalische Gesetze beziehen. So ist z.B. nach den Gesetzen der Physik die Zeitdauer, in der sich die Erde einmal um sich selbst dreht, mit sehr großer Genauigkeit konstant.

Zur Zeit benutzen die genauesten Uhren Schwingungen, die vom Cäsium-Isotop 133 erzeugt werden. ZeitberechnungDie Sekunde ist heute definiert als die Dauer von 9192631770 Perioden einer bestimmten Schwingung des Cäsium-133-Atom. Zeit wird heutzutage in der Regel in Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen, Wochen und Jahren angegeben.

Es gibt dabei ein paar Dinge, die einem bewusst sein sollten: Ein Tag besteht aus 24 Stunden. Eine Stunde besteht aus 60 Minuten. Eine Minute besteht aus 60 Sekunden.

Zeitspannen mit Stunden und Minuten

Oft ist es erforderlich zu wissen, wie viele Minuten oder Sekunden zwischen dem einen und dem anderen Zeitpunkt liegen. Oder man will einfach nur wissen, wie viele Tage es noch bis Weihnachten sind. Zeitberechnung: wie alt bist Du? In Minuten? In Tagen?

Es geht hier um den alltäglichen Gebrauch der Zeit und nicht um physikalische Hintergründe. Uhren bzw. Kalender dienen dazu, im alltäglichen Leben zu erfahren, wie viel Zeit bereits verstrichen ist. Für die Umrechnung der Zeiteinheiten bzw Zeitberechnung gilt folgende Umrechnung:

1 Minute = 60 Sekunden
1 Stunde = 60 Minuten
1 Tag = 24 Stunden
1 Woche = 7 Tage
1 Monat dauert zwischen 28 und 31 Tage
1 Jahr = 12 Monate bzw. 365 oder 366 Tage
Die Berechnungen

Wie lange dauert es noch bis der Bus kommt? So eine Frage kann man mit der Angabe einer Zeitspanne beantworten. Angenommen wir haben 17:20 Uhr und der Bus kommt kommt 17:24 Uhr. Dann dauert es noch 4 Minuten, bis der Bus kommt. Solche Dinge sind sowohl im Alltag interessant, als auch in der Mathematik, Physik und anderen Naturwissenschaften. Für die Zeitberechnung einer Zeitspanne setzen wir die eben angegeben Zusammenhänge ein.

Aufgabe 1
Wir haben 09:05 Uhr. Ein Flugzeug soll 1 Tag, 2 Stunden und 23 Minuten später eintreffen. Wie viel Uhr ist es dann?

Lösung: 1 Tag + 2 Stunden = 26 Stunden sowie 5 Minuten + 23 Minuten = 28 Minuten. Der Zug trifft somit um 9+26-24 = 11 Stunden und 28 Minuten ein. D.h. um 11:28 Uhr morgen (nächster Tag).

Aufgabe 2
Wir haben 10:57 Uhr. 2 Stunden und 46 Minuten später soll ein Bus eintreffen? Wie viel Uhr ist es dann?

Lösung: 10 Stunden + 2 Stunden = 12 Stunden sowie 57 Minuten + 46 Minuten = 103 Minuten. 103 Minuten entsprechen 1 Stunde und 43 Minuten. Addieren wir dies auf das Ergebnis auf, ist es 13:43 Uhr.

Aufgabe 3
Wie viel Zeit vergeht zwischen 13:09 Uhr und 13:29 Uhr.

Lösung: 29 – 9 bei den Minuten ergibt 20. Somit vergehen 20 Minuten.

Aufgabe 4
Es ist 7:34 Uhr. In 41 Minuten beginnt die Schule. Wie viel Uhr ist es dann?

Lösung: 34 + 41 = 75. Eine Stunde endet jedoch bei 60 Minuten. Daher hat die nächste Stunde bereits angefangen. Und zwar mit 75 – 60 = 15 Minuten. Wir haben damit 8:15 Uhr.

 

Quelle:
http://www.frustfrei-lernen.de
http://www.gut-erklaert.de
https://de.wikipedia.org/wiki

Wie berechnest Du Durchschnittsgeschwindigkeit …

und Geschwindigkeit?

Über Durchschnittsgeschwindigkeit und Geschwindigkeit

Im Physik-Unterricht werden oftmals zwei verschiedene Arten der Bewegung vorgestellt. Die gleichförmige Bewegung, bei der die Geschwindigkeit immer gleich ist und die konstant beschleunigte Bewegung, bei der die Beschleunigung stets gleich is. Dies sind zwei relativ einfache Fälle, jedoch kommen diese im Straßenverkehr nur bedingt vor. Denn wer kann schon immer gleich schnell fahren? Aus diesem Grund kommt der Begriff Durchschnittsgeschwindigkeit.

Dagegen beschreibt die Geschwindigkeit, wie schnell etwas ist, also welche Wegstrecke in welcher Zeit zurückgelegt wird.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Definition und Formel der Geschwindigkeit

Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell und in welcher Richtung ein Körper oder ein Phänomen (beispielsweise ein Wellenberg) im Lauf der Zeit seinen Ort verändert. Eine Geschwindigkeit wird durch ihren Betrag und die Bewegungsrichtung angegeben, es handelt sich um eine vektorielle Größe.

Als Formelzeichen ist v üblich, welches sich an das lateinische bzw. englische Wort (velocitas, velocity) für Geschwindigkeit anlehnt. Wir aber verwenden in diesem Artikel Formelzeichen G für Geschwindigkeit bzw D für Durchschnittsgeschwindigkeit. Bei einer gleichförmigen Bewegung wird ein Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt.

Formel: Geschwindigkeit = Strecke / Zeit oder G = S / Z

Wobei:
G ist die Geschwindigkeit
S ist die erste Strecke
Z ist die Zeit

Definition und Formel der Durchschnittsgeschwindigkeit
Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird oft einfach mit der Formel: Geschwindigkeit = Wegstrecke / Zeit (D = S/Z) berechnet. Manchmal hast Du aber auch zwei verschiedene Geschwindigkeiten für zwei Zeitperioden gegeben oder über eine bestimmte Wegstrecke. Für diese Fälle gibt es andere Formeln, um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist das Mittel aus allen Geschwindigkeiten, die auf einer bestimmten Strecke in einer bestimmten Zeit gefahren wurden. Zum Beispiel könnte ein Auto auf der Autobahn für eine Stunde eine Geschwindigkeit von 130 km/Stunde fahren und auf der Landstraße im Anschluss eine Geschwindigkeit von 70 km/Stunde für eine weitere Stunde. Zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit kann man die folgende Formeln einsetzen:

D = (S1+S2)/(Z1+Z2)
Z1 = S1/D1
Z2 = S2/D2
D = ((Z1*D1) + (Z2*D2)) / (Z1+Z2)

Wobei:
D ist die Durchschnittsgeschwindigkeit
D1 ist die Geschwindigkeit bei der ersten Strecke
D2 ist die Geschwindigkeit bei der zweiten Strecke
S1 ist die erste Strecke
S2 ist die zweite Strecke
Z1 ist die Zeit für die erste Strecke
Z2 ist die Zeit für die zweite Strecke

Berechnungen

1.Beispiel
Ein Auto auf der Autobahn fährt für eine Stunde eine Geschwindigkeit von 140 km/Stunde und im Anschluss auf der Landstraße eine Geschwindigkeit von 60 km/Stunde für eine weitere Stunde. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?

Lösung:
D1 = 140 km/Stunde
Z1 = 1 Stunde
D2 = 60 km/Stunde
Z2 = 1 Stunde
D = ((Z1*D1) + (Z2*D2)) / (Z1+Z2)
D = ((1 Stunde * 140 km/Stunde) + (1 Stunde * 60 km/Stunde)) / (1 Stunde + 1 Stunde))
D = (140 km + 60 km) / (2 Stunde) = 200 km / 2 Stunde = 100 km/Stunde.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gleich 100 km/Stunde.

2.Beispiel
Wenn Du beim Schwimmen 60 Meter in einer Minute zurücklegen, wie hoch ist Deine Durchschnittsgeschwindigkeit?

Lösung:
S = 60 meter
Z = 1 Minute = 60 Sekunden
D = S/Z = 60 meter / 60 Sekunden = 1 meter/Sekunde = 100 cm/Sekunde

Deine genaue Schwimmgeschwindigkeit beträgt 100 cm pro Sekunde.

 

Quelle:
http://www.frustfrei-lernen.de
https://de.wikipedia.org/wiki

 

Durchschnittsgeschwindigkeit, Strecke und Zeit berechnen

Zeit und Durchschnittsgeschwindigkeit

Zeitabläufe messen wir mit Uhren und stützen uns dabei auf den periodischen und gleichförmigen Umlauf ihrer Zeiger.uhr

Es ist in Pendeluhren deshalb gleichförmig, weil jede Pendelschwingung stets dieselbe Zeit beansprucht. Man leitet heute die Zeiteinheit 1 Sekunde (1 s) aus der Dauer eines Jahres her. Ein Jahr ist die Zeit, in der die Erde einmal um die Sonne im Durchschnittsgeschwindigkeit läuft.

Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell etwas ist, also welche Wegstrecke in welcher Zeit zurückgelegt wird.

Merke: Geschwindigkeit = Weg / Zeit. Man schreibt: v = s/t

Der Quotient s/t stellt die Geschwindigkeit dar, welche die vorliegende Bewegung kennzeichnet. Die Geschwindigkeit ist konstant, auch wenn die einzelnen Wege und Zeiten verschieden sind.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Mit der Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet man im Gegensatz zur Momentangeschwindigkeit und der Beschleunigung, die Geschwindigkeit bei einem Objekt zu verschiedenen Zeitpunkten, wobei sich diese im Zeitverlauf ändert.

durchschnittsgeschwindigkeit

 

Definition:
Durchschnittsgeschwindigkeit = (gesamte Weg) / (gesamte dafür benötigte Zeit)

Es gilt:
v = Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h
s= s1 + s2 = Gesamte zurückgelegte Strecke in km
t = t1 + t2 = Dabei insgesamt vergangene Zeit in h (Stunde)

Wir betrachten hierbei 2 verschiedene Zeitpunkte: Die im ersten Zeitpunkt t1 zurückgelegte Strecke s1 und die im zweiten Zeitpunkt t2 zurückgelegte Strecke s2.

1.Beispiel

Ein Fahrzeug fährt 2 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h und kommt anschließend neben einen Baustellen-Bereich von 10 km Länge, wo es nur mit 50 km/h fährt. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?

Um v auszurechnen brauchen wir die Gesamtstrecke und die Gesamtzeit: v = s/t, die sich aus den zusammengezählten Werten beider Zeitpunkte zusammensetzt. Wir brauchen also zu jedem der beiden Zeitpunkte (normale Fahrt und Fahrt im Baustellenbereich) jeweils den s-Wert und t-Wert:

s1 = 2h * 100 km/h = 200 km
t1 = 2 h (gegeben)
s2 = 10 km ( gegeben)
t2 = s2 / v2 = 10 km / 50 km/h = 0,2 h

Jetzt können wir direkt s und t ausrechnen:
s = s1 + s2 = 200km + 10 km = 210 km
t = t1 + t2 = 2h + 0,2 h = 2,2 h

und rechnen das Ergebnis aus:
Durchschnittsgeschwindigkeit v = s/t = 210 km / 2,2 h = 95,45 km/h

2.Beispiel

Ein 400 m langer Güterzug fährt mit 70 km/h durch den 34600 m langen Lötschberg-Basistunnel. Wie lange dauert die Durchfahrt vom Eintritt der Lokomotive bis zum Verlassen des letzten Wagens?

guterzug

Lösung:
Strecke ist = Bahnlänge + Tunnel = 400 m + 34600 m = 0,4 km + 34,6 km = 35 km
Die Durchfahrt = Strecke/Geschwindigkeit = 35 km / 70 km/h = 0,5 h = 30 Minuten.

 

Bemerkungen:

  • Die folgenden Geschwindigkeitseinheiten sind gebräuchlich: 1 cm/s; 1 km/h; 1 Knoten = 1 Seemeile/h (1 Seemeile = 1,852 km).
  • Wie Du eine Einheit in eine andere umrechnest, zeigt das folgende Beispiel:

72 km/h = 72 (1000 m / 3600 s) = 20 m/s.

  • Nach internationalen Vereinbarungen wird die Sekunde mit “s” abgekürzt, die Stunde (lat. Hora) mit “h”. Die Einheiten werden wie Zahlen mit senkrechten Buchstaben gedruckt.
  • Zur Unterscheidung sind Buchstaben, mit denen wir physikalische Größen wie die Geschwindigkeit v, den Weg s oder die Zeit t darstellen, schräg gedruckt.

 

Quelle:
http://www.prüfung-ratgeber.de
https://de.wikipedia.org

Wie berechnet man die Geschwindigkeit?

Geschwindigkeit ist ein grundlegender Begriff der klassischen Mechanik und beschreibt, wie schnell und in welcher Richtung ein Körper oder ein Phänomen im Lauf der Zeit seinen Ort verändert. Sie gibt an, wie schnell oder wie langsam sich ein Körper bewegt. Sie ist eine vektorielle physikalische Größe und hat damit in jedem Punkt der Bewegung eines Körpers einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Richtung. Als Formelzeichen ist eine Abkürzung “v” üblich, welches sich an das lateinische bzw. englische Wort velocity anlehnt.

Einheiten von Geschwindigkeit

Oft wird mit dem Wort Geschwindigkeit nur ihr Betrag gemeint. Es wiedergibt anschaulich gesprochen das momentane Tempo der Bewegung, wie es beispielsweise im Auto vom Tachometer angezeigt wird.

tachometer

Das Formelzeichen v gibt an, welche Wegstrecke ein Körper innerhalb einer bestimmten Zeitspanne zurücklegt, wenn die Bewegung entsprechend lange konstant bleibt. Die international verwendete Einheit ist Meter pro Sekunde (m/s), gebräuchlich sind auch Kilometer pro Stunde (km/h) und – vor allem in der See- und Luftfahrt – Knoten (kn).

Die höchstmögliche Bewegung, mit der sich die Wirkung einer bestimmten Ursache räumlich ausbreiten kann, ist die Lichtgeschwindigkeit mit dem Formelzeichen “c”. Diese Obergrenze der Bewegung gilt also auch für jedwede Informationsübertragung. Körper, die eine Masse besitzen, können sich nur mit geringeren Bewegungen als c bewegen.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Bei der Geschwindigkeit ist zwischen der Durchschnitts-geschwindigkeit und der Augenblicksgeschwindigkeit (Momentangeschwindigkeit) zu unterscheiden. Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie groß die mittlere Bewegung längs einer Strecke ist, die ein Körper in einer bestimmten Zeit zurücklegt.

Die Augenblicks-geschwindigkeit gibt die Bewegung zu einem bestimmten Zeitpunkt an. Bei einer gleichförmigen Bewegung wird ein Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt. Dabei wird in einem Zeitabschnitt, z.B. pro Sekunde, immer dieselbe Strecke, z.B. 1 Meter, zurückgelegt. In dem Fall wäre sie 1 m/s. Wenn statt der jeweiligen Momentan-geschwindigkeit die Durchschnittsgeschwindigkeit betrachtet wird, geht die Information der zeitlichen Veränderung verloren.

Wenn beispielsweise ein Auto eine Strecke von 100 km in einer Stunde zurücklegt, so hatte es eine Durchschnitts-geschwindigkeit von 100 km/h. Dabei kann es tatsächlich mit konstanter Bewegung 100 km/h gefahren sein oder eine Viertelstunde mit einer Bewegung von 200 km/h und eine Dreiviertelstunde mit einer Bewegung von 66, 6 km/h.

Wie berechnet man die Geschwindigkeit?

Die Bewegung eines Körpers kann in unterschiedlicher Weise bestimmt werden. Dabei ist zwischen der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Augenblicks-geschwindigkeit zu unterscheiden. Sie beschreibt, wie schnell etwas ist, also welche Wegstrecke in welcher Zeit zurückgelegt wird.

Einheiten:
ein Meter je Sekunde (1 m/s)
ein Kilometer je Stunde (1 km/h)

Bei gleichförmigen Bewegungen berechnet man folgende Größen:
Geschwindigkeit: Formelzeichen v
Weg: Formelzeichen s
Zeit: Formelzeichen t

formel-fur-geschwindigkeit

1. Beispiel
Weg (s): 300 m
Zeit (t): 5 Sekunden
Gesucht: v
Berechnung: v = s:t = 300 : 5 = 60 m/s

2. Beispiel
Donald fährt 1:30 h mit seinem Fahrrad. Er schafft genau 24 km. Was ist seine Durschnittgeschwindigkeit?
Antwort: Donald schafft 24 km in 1,5 Stunden (das sind die 1:30 h oder 1 Stunde und 30 Minuten). Durchschnittgeschwindigkeit = 24 km : 1,5 h = 16 km/h

Du erkennst, dass Donald Durchschnittgeschwindigkeit gleich 16 km/h ist.

donald-fahrt

Quelle:
http://berechnet.anleiter.de
https://de.wikipedia.org
https://www.lernhelfer.de

Empfohlener Artikel: Wie berechnet man die Pendlerpauschale?