Wie berechnet man Prozentsatz rückwärts?

Einführung über Prozentsatz rückwärts

Ähnlich mit Prozentsatz rückwärts, die Rückwärtskalkulation dient der Ermittlung des maximalen Listeneinkaufspreises einer Ware. Die Prozentrechnung dient dazu, einen Anteil an einem Ganzen darzustellen. Dabei ist der Verkaufspreis zumeist festgeschrieben oder zumindest geplant.

Ausgegangen wird von einem fest angestrebten Gewinnprozentsatz. Das Wort „Prozent“ kommt aus dem Lateinischen “Pro Centum“ und Du kannst es als “je Hundert” merken. So stellt 1% den hundertsten Anteil dar, 37% stellt 37:100 eines Ganzen da. Prozente sind somit ein Anteil von 100. Als 100 ist jeweils eine Gesamtmenge zu bezeichnen. 100 % ist das Ganze, denn 100 % : 100 % = 1.

Hast Du zum Beispiel eine Gesamtmenge von 25 Litern, so sind diese 25 Liter gleich 100 Prozent, kurz 100 %. Einige Prozentsätze, die sich einfach als Bruch schreiben lassen, sind unter anderem: (75 % = ¾) (33,333… % = 1/3) (50 % = ½) (25 % = ¼) (12,5 % = 1/8).

Prozentsatz rückwärtsProzentsatz rückwärts Beispiel 1

Frage: Wie viel Geld in Prozent spare ich, wenn ich bei einem Einkauf von 2000€ Rabatt von 50€ bekomme?

Antwort: Es gibt bei der Prozentrechnung drei Größen. Kannst du diese den Zahlenwerten zuordnen und weißt die zugehörigen Formeln, hast du alles.

Die drei Größen sind G, W und p%

Wobei:
G = Grundwert in €, die Gesamtmenge (der Wert, der 100 % sein soll, in diesem Fall 2000).
W = Prozentwert in €, die Menge, die einem bestimmten Prozentsatz entspricht, in dem Fall 50.
p% = Prozentsatz in %, der Anteil des Prozentwertes am Grundwert bzw. die Prozentangabe für den Anteil.

Die drei Größen hängen so zusammen, und zwar:
p% = W / G
W = p% * G
G = W / p%

Hast Du jetzt eine Aufgabe gegeben, schaust du zunächst, welche Sachen gegeben sind, damit weißt Du auch, welche Formeln du nimmst. Du suchst also in diesem Fall: p%

Lösung: p% = W / G = 50/2000 *100% = 2,5%.

Prozentsatz rückwärts Beispiel 2

Gegeben ist ein Nettobetrag, auf den zwei Steuern angerechnet werden. Die zweite Steuer wird nicht vom Nettobetrag, sondern vom Betrag der ersten Steuer berechnet.

Beispiel:
Nettobetrag: 600,00€
Steuer 1: 25%
Steuer 2: 15%

Bruttobetrag:
600 + 600*25% + 600*25%*15% =
= 600 + 150 + 22,50 =
= 772,50€

Nun zum Kern der Sache: Das Ganze muß rückwärts berechnet werden:

Gegeben ist der Bruttobetrag 772,50€ und die beiden Steuern 25% und 15%. Errechnet werden müssen: Nettobetrag und die beiden Steuerbeträge, wobei sich die Steuerbeträge wiederum aus dem Nettobetrag errechnen lassen würden.

Antwort:
Klammere 600 aus:
600 * (1 + 25% + 25%*15%) =
= 600 * (1 + 0,25 + 0,0375) =
= 600 * (1,2875) = 772,50

Teile durch den Klammerterm (1,2875) und Du landest wieder beim Nettobetrag.

Prozentsatz rückwärts Beispiel 3

Wie kann ich den ursprünglichen Preis (Grundpreis) finden? Das Objekt wurde um 20 % billiger und kostet jetzt noch 970€. Aber wie kann ich ausrechnen, wieviel es gekostet hat?

Antwort:
Gesucht: G (Grundpreis).
Dabei sind W = 970€ und p% = 100% – 20% = 80%

Also ist G = W / p% = 970 / 80% = 970 / 0,8 = 1212,50€

 

 

 

Wie findest Du, was Du in der Steuer zahlen musst?

Steuer, was ist das?

Steuer ist ein Geldbetrag und ist die wichtigste Einnahmequelle des Staates. Ohne sie käme das öffentliche Leben zum Erliegen, weil der Staat seine vielen Aufgaben nicht mehr erfüllen könnte. Als Steuer wird eine Geldleistung ohne Anspruch auf individuelle Gegenleistung bezeichnet, die ein öffentlich-rechtliches Gemeinwesen zur Erzielung von Einnahmen allen steuerpflichtigen Personen auferlegt.

Umsatz- bzw. MehrwertsteuerSteuer

Diese Steuer begegnet dir in deinem Alltag mit Abstand am häufigsten, denn fast jedes Produkt oder Dienstleistung unterliegt einem bestimmten Mehrwertsteuersatz, der entweder 7 % oder 19 % beträgt. Soll beispielsweise ein Laptop für 2000 Euro verkauft werden, muss der Verkäufer 380 Euro (19 % von 2.000 Euro) Mehrwertsteuer auf den Preis aufschlagen. Du als Kunde musst also 3380 Euro für den Laptop bezahlen. Der Verkäufer behält von diesem Geld seine 2000 Euro und muss die 380 Euro an das Finanzamt abführen.

Gewerbesteuer

Die Gewerbesteuer bemisst sich nach dem Gewinn des Gewerbetreibenden und sie muss an die jeweilige Gemeinde gezahlt werden. Die Gewerbesteuer in Städten und Ballungsgebieten ist etwas höher als in ländlichen Gebieten.

Einkommensteuer

Die Einkommensteuer berechnete sich nach deinem Einkommen. Sie wird bei Angestellten schon in der Lohn- und Gehaltsabrechnung abgezogen und dem Mitarbeiter wird nur ein Nettobetrag ausgezahlt.

Aber als Unternehmer müsst Du Deine Einkünfte selbst zusammenrechnen und die Einkommensteuer an das Finanzamt überweisen. Die Einkommensteuer hat einen progressiven Steuersatz (wenn Deine Einkünfte steigen, steigt auch der prozentuale Anteil, den du bezahlen musst).

Lohnsteuer

Die Lohnsteuer ist eine besondere Erhebungsform der Einkommensteuer und sie wird in Abhängigkeit von der Höhe des Arbeitslohns und von persönlichen Verhältnissen berechnet. Mittels der Lohnsteuerklassen werden bereits beim Lohnsteuerabzug bestimmte persönliche Merkmale wie der Familienstand und Freibeträge berücksichtigt, die sich aus dem Einkommensteuerrecht ergeben.

Solidaritätszuschlag

Seit 1991 zahlen deutsche Arbeitnehmer einen Solidaritätszuschlag, der auch als Soli bekannt ist. Der Solidaritätszuschlag beträgt 5,5 Prozent der Lohnsteuer. Er wird erst erhoben, wenn die Lohn- oder Einkommensteuer in den Lohnsteuerklassen I, II und IV bis VI mehr als 81 €/Monat bzw. 972 €/Jahr beträgt und in der Lohnsteuerklasse III mehr als 162 €/Monat bzw. 1.944 €/Jahr.

Kirchensteuer

Die Kirchensteuer ist eine Steuer, die Religionsgemeinschaften von ihren Mitgliedern zur Finanzierung der Ausgaben der Gemeinschaft erheben. Kirchensteuerpflichtig ist, wer einer Kirche oder einer Glaubensgemeinschaft angehört, die Kirchensteuer erhebt. Der Kirchensteuersatz auf Lohn- bzw. Einkommenssteuer sowie auf die Kapitalertragssteuer beträgt in Bayern und Baden-Württemberg 8 %, in den übrigen Bundesländern 9 % der Einkommenssteuerschuld.

Krankenversicherung

Gesetzlich Versicherte zahlen 2017 einen Krankenkassenbeitrag von einheitlich 14,6 Prozent. Du bekommst 7,3 Prozent direkt vom Gehalt abgezogen, Dein Chef zahlt die restlichen 7,3 Prozent der Krankenversicherung. Hinzu kommt ein kassenindividueller, einkommensabhängiger Zusatzbeitrag, den der Versicherte alleine bezahlen muss. Deine Krankenkasse erhebt einen Zusatzbeitrag von 1,1 Prozent. Wie hoch die Kosten für eine private Krankenversicherung sind, lässt sich pauschal nicht sagen, denn die Höhe richtet sich nach den Leistungen, die man in Anspruch nehmen will.

Rentenversicherung

Die Rente dient zur Altersvorsorge und meist ist damit die gesetzliche Rentenversicherung gemeint. Im Jahre 2016 liegt der zu zahlende Beitrag bei 18,7 Prozent des Bruttolohns. Die Beitragszahlungen erfolgen bei pflichtversicherten Arbeitnehmern jeweils zur Hälfte durch den Arbeitnehmer und Arbeitgeber.

Pflegeversicherung

Die Pflegeversicherung ist 2017 auf einheitlich 2,55 Prozent erhöht worden. Die Beiträge teilen sich Arbeitgeber und Arbeitnehmer jeweils 1,275 % hälftig. Übrigens: (1) Wer über 23 Jahre alt ist und keine Kinder hat, zahlt einen Zuschlag von 0,25 Prozent oben drauf, und (2) Nur im Bundesland Sachsen müssen Arbeitnehmern einen höheren Anteil zahlen als der Arbeitgeber.

Arbeitslosenversicherung

Arbeitslosenversicherung ist eine der Sozialversicherungen, die das vorrangige Ziel hat, arbeitssuchenden Menschen während ihrer Arbeitssuche das Auskommen zu sichern. Ein monatlicher Beitrag ist damit für die Arbeitslosenversicherung fällig. Beamte und Soldaten sind davon befreit, genauso wie Mini-Jobber, die nicht mehr als 450 Euro im Monat verdienen. In der Regel zahlt der Arbeitgeber die andere Hälfte des Beitrages von insgesamt 3 %.

 

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki
https://www.vlh.de

Wie berechnest Du Deinen Bruttolohn?

Wissenswertes über Bruttolohn

Der Bruttolohn bezeichnet das vereinbarte Gehalt (vor Abzug von Steuern und Sozialversicherungsbeiträgen) zwischen Dir und deinem Arbeitgeber. Bruttolohn wird in der Regel auf einen Monat bezogen und wird gesetzlich um Steuern und Beiträge an die Träger der Sozialversicherung reduziert.

Er kann weiterhin durch private Abzüge reduziert werden, z. B. vermögenswirksame Leistungen, private Vorsorge etc. Bruttolohn abzüglich Beiträge an die Sozialversicherung, abzüglich Steuern und privater Vorsorge ist gleich Nettolohn. Und dieser Nettolohn ist der Betrag, der letztendlich zur Verfügung steht und von Deinem Arbeitgeber Dir überwiesen wird.

Bruttolohn

Wie viel Dir letztendlich von deinem Bruttolohn abgezogen wird, wird individuell bestimmt. Die Steuerklasse beschreibt die Höhe des Prozentsatzes der abzuführenden Steuern. In Deutschland sind sechs Lohnsteuerklassen bekannt, wobei die sechste die höchsten Abgaben zur Folge hat.

Tägliche Arbeitszeit errechnen

Die Zeit lässt sich ermitteln, die ein Mitarbeiter durchschnittlich pro Arbeitstag erbringen muss. Man dividiert also die vereinbarte wöchentliche Arbeitszeit durch die Anzahl der wöchentlichen Arbeitstage.

Beispiel: Ein Mitarbeiter arbeitet 40 Stunden pro Woche an 5 Arbeitstagen ist gleich 40 Stunden / 5 Tage = 8 Stunden/Tag. Es ist dabei unerheblich, ob die Arbeitszeit an 5 Tagen á 8 Stunden erbracht werden, oder man Montags bis Mittwoch jeweils 10 Stunden und am Donnerstag und Freitag jeweils nur 5 Stunden lang arbeitet.

Monatliche Arbeitszeit errechnen

Für die Berechnung der monatlichen Arbeitszeit aus der wöchentlichen Arbeitszeit benötigt man den sogenannten Wochenfaktor. 52 Wochen dividiert durch 12 Monate ergeben 4,333 Wochen pro Monat. In verschiedenen Tarifverträgen sind Werte in diesem Größenbereich festgelegt und die Lohnsteuerrichtlinie gibt einen Wert von 4,35 vor.

Beispiel: 40 Stunden (pro Woche) * 4,35 = 174 Stunden pro Monat. Bei einer vereinbarten wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden müssen monatlich 174 Arbeitsstunden erbracht werden.

Die Berechnung

Du hast Deinen ersten Job und freust Dich auch schon riesig auf Deinen ersten Lohn. Aber bekomm keine heftige Gemütserschütterung, wenn die Zahl auf Deiner Gehaltsabrechnung nicht mit der vereinbarten Summe mit Deinem Arbeitgeber übereinstimmt. Als Arbeitnehmer bist du nämlich verpflichtet diverse Beträge von deinem Bruttogehalt in Form von Steuern an den Staat abzugeben.

Hinzu kommt die Sozialversicherungsbeiträge (Rentenversicherung, Krankenversicherung, Arbeitslosenversicherung und Pflegeversicherung), der Solidaritätszuschlag und gegebenfalls noch die Kirchensteuer. Das Arbeitsentgelt kann dabei wahlweise pro Jahr, pro Monat oder pro Woche berechnet werden.

Auf jährlicher Basis können auch leicht Sonderzahlungen wie Urlaubsgeld, Weihnachtsgeld oder eventuelle Bonus mit in die Berechnung einbezogen werden. Als Umrechnungsgrundlage setzt die Berechnung ein Jahr (12 Monate oder 52 Wochen) an.

Übrigens: Die Kirchensteuer ist nicht in jedem Bundesland einheitlich, wird jedoch vom Bruttolohn direkt einbehalten. Auch unterscheiden sich die Sozialbeiträge in ihrer Höhe in den alten und neuen Bundesländern.

Beispiel 1
Herr Schommertz ist Angestellter bei einer großen Softwarefirma. Bisher hatte er, bei einem Stundenlohn von 23,40 Euro und einer 40-Stunden-Woche, ein Monatsgehalt von 4056 Euro Brutto. Nun ist in einer anderen Abteilung seiner Firma eine Stelle frei geworden.

Herr Schommertz hat sich darauf beworben, denn die neue Stelle verspricht bei 42 Arbeitstunden pro Woche einen besseren Stundenlohn, nämlich 26,30 Euro. Welches Monatsgehalt bekäme Herr Schommertz mit der neuen Stelle, eventuelle Sonderzahlungen nicht mitgerechnet?

Antwort:
Das neue Monatsgehalt von Herrn Schommertz ist = 42 * 26,30 * 52 / 12 = 4786,60 Euro Brutto.

Beispiel 2
Stundenlohn = 9,50€
Durchschnittlicher Monatslohn bei einer 42-Stunden-Woche = 9,50€ * 42 * 4,35 = 1735,65€

Beispiel 3
Stundenlohn = 16,00€
Durchschnittlicher Monatslohn bei einer 35-Stunden-Woche = 16,00€ * 35 * 4,35 = 2436€

Beispiel 4
Stundenlohn = 22,50€
Durchschnittlicher Monatslohn bei einer 30-Stunden-Woche = 22,50€ * 30 * 4,35 = 2936,25€

 

Quelle:
https://www.nettolohn.de
http://www.karista.de
https://www.shiftjuggler.com