Wie findest Du, was Du in der Steuer zahlen musst?

Steuer, was ist das?

Steuer ist ein Geldbetrag und ist die wichtigste Einnahmequelle des Staates. Ohne sie käme das öffentliche Leben zum Erliegen, weil der Staat seine vielen Aufgaben nicht mehr erfüllen könnte. Als Steuer wird eine Geldleistung ohne Anspruch auf individuelle Gegenleistung bezeichnet, die ein öffentlich-rechtliches Gemeinwesen zur Erzielung von Einnahmen allen steuerpflichtigen Personen auferlegt.

Umsatz- bzw. MehrwertsteuerSteuer

Diese Steuer begegnet dir in deinem Alltag mit Abstand am häufigsten, denn fast jedes Produkt oder Dienstleistung unterliegt einem bestimmten Mehrwertsteuersatz, der entweder 7 % oder 19 % beträgt. Soll beispielsweise ein Laptop für 2000 Euro verkauft werden, muss der Verkäufer 380 Euro (19 % von 2.000 Euro) Mehrwertsteuer auf den Preis aufschlagen. Du als Kunde musst also 3380 Euro für den Laptop bezahlen. Der Verkäufer behält von diesem Geld seine 2000 Euro und muss die 380 Euro an das Finanzamt abführen.

Gewerbesteuer

Die Gewerbesteuer bemisst sich nach dem Gewinn des Gewerbetreibenden und sie muss an die jeweilige Gemeinde gezahlt werden. Die Gewerbesteuer in Städten und Ballungsgebieten ist etwas höher als in ländlichen Gebieten.

Einkommensteuer

Die Einkommensteuer berechnete sich nach deinem Einkommen. Sie wird bei Angestellten schon in der Lohn- und Gehaltsabrechnung abgezogen und dem Mitarbeiter wird nur ein Nettobetrag ausgezahlt.

Aber als Unternehmer müsst Du Deine Einkünfte selbst zusammenrechnen und die Einkommensteuer an das Finanzamt überweisen. Die Einkommensteuer hat einen progressiven Steuersatz (wenn Deine Einkünfte steigen, steigt auch der prozentuale Anteil, den du bezahlen musst).

Lohnsteuer

Die Lohnsteuer ist eine besondere Erhebungsform der Einkommensteuer und sie wird in Abhängigkeit von der Höhe des Arbeitslohns und von persönlichen Verhältnissen berechnet. Mittels der Lohnsteuerklassen werden bereits beim Lohnsteuerabzug bestimmte persönliche Merkmale wie der Familienstand und Freibeträge berücksichtigt, die sich aus dem Einkommensteuerrecht ergeben.

Solidaritätszuschlag

Seit 1991 zahlen deutsche Arbeitnehmer einen Solidaritätszuschlag, der auch als Soli bekannt ist. Der Solidaritätszuschlag beträgt 5,5 Prozent der Lohnsteuer. Er wird erst erhoben, wenn die Lohn- oder Einkommensteuer in den Lohnsteuerklassen I, II und IV bis VI mehr als 81 €/Monat bzw. 972 €/Jahr beträgt und in der Lohnsteuerklasse III mehr als 162 €/Monat bzw. 1.944 €/Jahr.

Kirchensteuer

Die Kirchensteuer ist eine Steuer, die Religionsgemeinschaften von ihren Mitgliedern zur Finanzierung der Ausgaben der Gemeinschaft erheben. Kirchensteuerpflichtig ist, wer einer Kirche oder einer Glaubensgemeinschaft angehört, die Kirchensteuer erhebt. Der Kirchensteuersatz auf Lohn- bzw. Einkommenssteuer sowie auf die Kapitalertragssteuer beträgt in Bayern und Baden-Württemberg 8 %, in den übrigen Bundesländern 9 % der Einkommenssteuerschuld.

Krankenversicherung

Gesetzlich Versicherte zahlen 2017 einen Krankenkassenbeitrag von einheitlich 14,6 Prozent. Du bekommst 7,3 Prozent direkt vom Gehalt abgezogen, Dein Chef zahlt die restlichen 7,3 Prozent der Krankenversicherung. Hinzu kommt ein kassenindividueller, einkommensabhängiger Zusatzbeitrag, den der Versicherte alleine bezahlen muss. Deine Krankenkasse erhebt einen Zusatzbeitrag von 1,1 Prozent. Wie hoch die Kosten für eine private Krankenversicherung sind, lässt sich pauschal nicht sagen, denn die Höhe richtet sich nach den Leistungen, die man in Anspruch nehmen will.

Rentenversicherung

Die Rente dient zur Altersvorsorge und meist ist damit die gesetzliche Rentenversicherung gemeint. Im Jahre 2016 liegt der zu zahlende Beitrag bei 18,7 Prozent des Bruttolohns. Die Beitragszahlungen erfolgen bei pflichtversicherten Arbeitnehmern jeweils zur Hälfte durch den Arbeitnehmer und Arbeitgeber.

Pflegeversicherung

Die Pflegeversicherung ist 2017 auf einheitlich 2,55 Prozent erhöht worden. Die Beiträge teilen sich Arbeitgeber und Arbeitnehmer jeweils 1,275 % hälftig. Übrigens: (1) Wer über 23 Jahre alt ist und keine Kinder hat, zahlt einen Zuschlag von 0,25 Prozent oben drauf, und (2) Nur im Bundesland Sachsen müssen Arbeitnehmern einen höheren Anteil zahlen als der Arbeitgeber.

Arbeitslosenversicherung

Arbeitslosenversicherung ist eine der Sozialversicherungen, die das vorrangige Ziel hat, arbeitssuchenden Menschen während ihrer Arbeitssuche das Auskommen zu sichern. Ein monatlicher Beitrag ist damit für die Arbeitslosenversicherung fällig. Beamte und Soldaten sind davon befreit, genauso wie Mini-Jobber, die nicht mehr als 450 Euro im Monat verdienen. In der Regel zahlt der Arbeitgeber die andere Hälfte des Beitrages von insgesamt 3 %.

 

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki
https://www.vlh.de

So findest und berechnest Du Deinen Nettolohn

Einführung über Nettolohn

Wer als Angestellter erwerbstätig ist, bekommt von seinem ursprünglichen Gehalt jeden Monat einen Teil abgezogen. Der Nettolohn ist das Gehalt (Arbeitsentgelt), das nach Abzug von Steuern und Sozialabgaben übrig bleibt: Nettolohn = Bruttolohn minus Abzüge. Die Abzüge werden in Steuern und Sozialabgaben unterteilt.

Was nach Abzug aller Posten auf dem Kontoauszug zu sehen ist, ist das verfügbare Nettogehalt. Je höher der Verdienst eines Arbeitnehmers ist, desto höher sind logischerweise die gesetzlichen Abzüge. Nettolohn ist also immer die aus Sicht des Geldempfängers steuerbereinigte Version, während Bruttolohn noch steuerbereinigt werden muss.

Lohnsteuerfreibeträge

Du kannst sicherlich Deine monatliche Gehaltsauszahlung mit persönlichen Lohnsteuerfreibeträgen erhöhen. Für besondere abzugsfähige Aufwendungen kannst Du beim Finanzamt einen so genannten Freibetrag in die Lohnsteuerkarte eintragen lassen.

Bis zum 30. November kannst Due Freibeträge für Werbungskosten, die höher als 1000 Euro ausfallen, Sonderausgaben und außergewöhnliche Belastungen beantragen und senken damit Deine persönliche Lohnsteuer. Freibeträge für Hinterbliebene, Behinderte und Kinder unter 18 Jahren müssen nicht neu beantragt werden.

Nettolohn

Steuerklassen

Die Steuerklasse hat einen Einfluss auf die Höhe des verbleibenden Nettolohn. Durch eine günstige Wahl Deiner Steuerklassen können vor allem Ehepaare und eingetragene Lebenspartner Deine Nettoeinnahmen beeinflussen. Du solltst also jedes Jahr prüfen, ob Du die richtige Kombination der Steuerklassen z. B. nach einer Lohnerhöhung hast. Die jeweilige Steuerklasse ist auf der Lohnsteuerbescheinigung vermerkt. In Deutschland werden insgesamt sechs Steuerklassen unterschieden:

1 – ledige oder allein lebende Person ohne Kinder
2 – ledige oder allein lebende Person mit Kindern
3 – verheirateter Alleinverdiener
4 – verheiratete Doppelverdiener
5 – verheiratete Person mit geringen Bezügen
6 – bei zwei oder mehr sozialversicherungspflichtigen  Beschäftigungsverhältnissen
Was alles vom Brutto-Gehalt abgeht

Nettolohn = Bruttolohn minus Abzüge. Die Abzüge werden in Sozialabgaben und Steuern unterteilt.

1. Sozialabgaben (fast 20 % des Bruttolohns):
** Rentenversicherung (9,35 %, insgesamt 18,7 % mit Arbeitgeberanteil)
** Arbeitslosenversicherung (1,5 %,  insgesamt 3 % mit Arbeitgeberanteil)
** Pflegeversicherung (1,475 % für Kinderlose, sonst 1,275 %, insgesamt 2,8 % bzw. 2,5 % mit Arbeitgeberanteil)
** Krankenversicherung (7,3 %, insgesamt 14,6 % mit Arbeitgeberanteil – allerdings können die Kassen Zusatzbeiträge erheben, die nur der Arbeitnehmer tragen muss)

2. Steuern (bis zu 45 %):
** Der Eingangssteuersatz liegt bei 14 %
** Der Spitzensteuersatz beträgt 42 % (ab einem zu versteuernden Einkommen von 53666 Euro im Jahr 2017)
** Wer ein zu versteuerndes Einkommen von mehr als 254447 Euro hat, muss im Jahr 2016 sogar 45 % zahlen.
** Solidaritätszuschlag (5,5 % von Lohnsteuer) und Kirchensteuer (je nach Bundesland 8 % oder 9 % von Lohnsteuer).


Änderungen Nettolohn 2017

1. Der Beitragssatz in der Pflegeversicherung steigt um 0,2 Prozentpunkte auf 2,55% bzw. 2,80% für Kinderlose.
2. Der Grundfreibetrag wird auf 8.820€ angehoben (8.652€ in 2016).
3. Der Kinderfreibetrag steigt um 108€ auf 7.356€.

Nettolohn online berechnen

(Dein verbleibender Nettolohn nach Abzug der üblichen Steuern und Abgaben). Wichtig sind Angaben zu: Bundesland, Krankenversicherung, Rentenversicherung, Bruttoeinkommen, Kinder (die Kinderangabe ist wichtig für die Anzahl der Freibeträge. Getrennt lebende Elternteile können den Kinderfreibetrag aufteilen.

Haben z.B. Elternteile ein gemeinsames Kind sowie ein weiteres welches von einem der Partner stammt, wird ein Freibetrag von 1,5 angegeben), Steuerklasse und Steuerfreibetrag. Du kannst auch online Deinen Nettolohn hier oder hier berechnen lassen.

 

Quelle:
http://www.brutto-netto-rechner24.de
https://www.nettolohn.de
http://www.n-heydorn.de

So findest Du Deine Betriebsnummer…

….beim Ausführen eines Unternehmens

Über Betriebsnummer

Die Betriebsnummer ist eine achtziffrige Zahl, die in Deutschland fortlaufend vom Betriebsnummern-Service der Bundesagentur für Arbeit vergeben wird. Sie dient zur Identifikation der Arbeitgeber bei der Sozialversicherung und findet in zahlreichen weiteren Geschäftsprozessen der Sozialversicherungsträger Verwendung.

Somit ist die sie eine Grundlage für die Meldung zur Sozialversicherung, die der Arbeitgeber einmal im Jahr für seine Beschäftigten abgeben muss. Sie ist ein Identifikationsmerkmal für den Namen, die Anschrift und die vom Betriebsnummern-Service bestimmte Wirtschaftsklasse eines Betriebes. Sie ist bei allen Meldungen anzugeben. Sie wird einem Arbeitgeber auf Antrag von der Bundesagentur für Arbeit für einen Betrieb erteilt, in dem er mindestens einen Arbeitnehmer beschäftigt.

Als Selbstständiger musst Du sie beantragen, sobald Du den ersten Mitarbeiter beschäftigen willst. Mit ihr nimmst Du (als Arbeitgeber) sowohl die Anmeldung zur Sozialversicherung als auch die Meldung Deiner Mitarbeiter bei der Krankenkasse vor. Die rechtliche Grundlage hierfür ist § 28a Sozialgesetzbuch IV.

Mithilfe der Betriebsnummer werden Arbeitgeber bei den Sozialversicherungsträgern identifiziert. Beitragszahlungen können dem betreffenden Arbeitgeberkonto zugeordnet werden.

Betriebsnummer

Der Aufbau

Die Betriebsnummer ist eine 8-stellige Zahl, z.B. 15027365. Die ersten 3 Stellen der Betriebsnummer enthalten die Schlüsselnummer der für die Vergabe der Betriebsnummer zuständigen örtlichen Arbeitsagentur. Die folgenden 4 Stellen kennzeichnen den Betrieb (Betriebsteil des Unternehmens), dem die Betriebsnummer zugeteilt worden ist. Sie sind eine reine Nummernfolge und dienen der Identifikation im Rahmen des Melde- und Beitragseinzugsverfahrens der Sozialversicherung. Die letzte Stelle enthält die im Modulo-10-Verfahren ermittelte Prüfziffer.

Aufbau der Prüfziffer

Die Prüfziffer der Betriebsnummer wird folgendermaßen ermittelt:

1. Von links nach rechts mit der ersten Stelle beginnend werden die Stellen abwechselnd mit 1 und 2 gewichtet (die Ziffern der Betriebsnummer in der 1. bis 7. Stelle werden – beginnend mit der höchsten Stelle (links stehende Ziffer) – mit den Zahlen 1, 2, 1, 2, 1, 2 und 1 vervielfältigt).
2. Aus den Ergebnissen werden die Quersummen gebildet und diese Quersummen der Produkte werden addiert.
3. Die sich aus dieser Addition ergebende Summe wird durch die Zahl 10 geteilt. Die Prüfziffer ist der ganzzahlige Rest zum nächst niedrigeren Vielfachen von 10 (Modulo 10).
4. Der sich ergebende Rest (auch die Ziffer “0”) ist die Prüfziffer.

Als letzte Ziffer der Betriebsnummer ist sowohl die errechnete Prüfziffer als auch die Ziffer zulässig, die sich ergibt, wenn die errechnete Prüfziffer um die Konstante 5 erhöht wird. Durch die Erhöhung der Prüfziffer um die Konstante 5 wird ein “Überlaufen” der Betriebsnummer verhindert (ähnliche Regelung wie bei der Vergabe von Versicherungsnummern).

Als letzte Ziffer der Betriebsnummer ist sowohl die errechnete Prüfziffer als auch die letzte Stelle aus der Summe von Prüfziffer und der Konstanten 5 zulässig. Für die Rentenberechnung ist es wichtig, dass der Arbeitnehmer dem Rechtskreis (West oder Ost) zugeordnet wird, in dem er beschäftigt ist.

Vergabe von Betriebsnummern

Ihre Vergabe ist kostenlos. Besteht  der  Beschäftigungsbetrieb  eines  Arbeitgebers  aus  nur einer  Niederlassung oder hat der Beschäftigungsbetrieb in einer Gemeinde nur eine Niederlassung, so ist diese Niederlassung der „Betrieb“ und erhält eine Betriebsnummer.

Folgende Angaben sind wichtig für die Beantragung: Allgemeine Angaben zum Betrieb wie Name, Adresse und Kontakt (Firmenanschrift, Firmenname, Telefonnummer, Faxnummer oder E-Mail Adresse), Name des Ansprechpartners für den Betriebsnummern-Service und genaue Bezeichnung der Branche, in der die Firma tätig wird (der wirtschaftliche Schwerpunkt des Unternehmens). Der Arbeitnehmer erhält dementsprechend einen Sozialversicherungsausweis mit einer eindeutigen Sozialversicherungsnummer.

 

Quelle:
https://de.wikipedia.org
https://www3.arbeitsagentur.de
https://www.haufe.de

Tipps für die Auswahl eines Mädchennamens

Einen Namen für sein Baby zu finden, kann recht schwierig sein, und die Verantwortung schwer wiegen. Es gibt so viele Möglichkeiten, und die Konsequenzen sind so vielfältig, dass man sich als Eltern schwer tun kann. Und zu den Problemen, die man selber schon haben mag, kommen oftmals noch wohlmeinende Freunde hinzu, die mit ihren Vorschlägen teils die Wahl nur noch schwieriger machen. Eine richtige oder falsche Art, einen Namen für das kleine Mädchen zu wählen, gibt es nicht. Wichtig ist es, dass man einen Namen wählt, den man selber liebt. Und das Kind wird hineinwachsen. Es gibt dennoch ein paar trügerische Fallen, die man versuchen sollte, zu vermeiden.

Diese Fallen sollte man bei der Auswahl eines Mädchennamen vermeiden

Kurzer Nachname, langer Vorname oder andersrum

Es ist nicht ganz eindeutig, ob es sich besser besser anhört, wenn bei einem kurzen Nachnamen ein langer Vorname gewählt wird, da scheiden sich die Gemüter. Jedoch sollte man vielleicht Extreme vermeiden. Möglicherweise reicht ein langer Vorname mit einem kurzen Nachnamen, und man muss nicht gleich zwei lange Vornamen wählen. Alexandra-Cassandra Schmidt mag sich nicht ganz so gut anhören, Alexandra Schmidt hingegen geht leichter von der Zunge.

Vorname endet mit dem gleichen Buchstaben wie der Nachname

Wenn der letzte Buchstabe der gleiche ist, wie der des nachfolgenden Namens, dann kann leicht etwas untergehen, die beiden Namen fließen ineinander. Dies ist zum Beispiel deutlich der Fall bei “Annika Kant”. Doch gibt es Ausnahmen von der Regel, denn bei einigen Kombinationen kann es auch sehr gut klingen.

  • Namen reimen sich

Ein Vorname, der sich mit dem Nachnamen reimt, ist keine so gute Idee.

  • Der Vorname bietet ein Ziel für Spott

Ein Name wie “Klara Fall” z.B., “Hans Dampf” oder Bernhard Diener”, bietet definitiv sehr viel Angriffsfläche, und sollte daher vermieden werden.

Hieraus ergibt sich schon einmal, dass der Vorname immer in Zusammenhang mit dem Nachnamen überlegt werden sollte. Des Weiteren sind diese Dinge bei der Auswahl wichtig

Der Klang

Am besten spricht man den Namen immer wieder laut aus, um herauszufinden, wie er klingt. Wie hört es sich an, wenn man sein Kind bei seinem Namen ruft? Ist es klangvoll, oder zu leise und unbedeutend, ist er zu streng oder zu hart? Man muss sich in die Lage des Kindes versetzen, denn der Name wird irgendwann von den meisten Kindern in Frage gestellt. Wenn er ihnen nicht gefällt,  dann kann es zu Problemen kommen.

Der Name ist einzigartig

Dies wollen viele Eltern für ihre Kinder. Es kann jedoch ein trügerischer Erfolg sein, das Kind einzigartig zu machen. Natürlich möchten Eltern, dass die Besonderheit des Kindes sich auch in dem Namen ausdrückt, jedoch gibt es Dinge, die man dabei vermeiden sollte, im Interesse des Kindes. Z.B. sollte der Name leicht zu merken sein, und auch zu buchstabieren. Wer einen schwierigen Vor- oder Nachnamen hat, weiß aus Erfahrung, dass das häufige Buchstabieren des eigenen Namens auf die Nerven gehen kann.

Bedeutung des Namens

Die Bedeutung eines Namens., z.B. laut alter Schriften, kann schon eine gewisse Signifikanz haben. Der Name mag gefallen, doch ob auch die Bedeutung gefällt, ist eine andere Sache. “Noah” mag schön klingen, vielleicht mag das Kind jedoch später die biblische Bedeutung gar nicht.

Inspiration für Babynamen

Inspirieren lassen für einen Mädchennamen, darf man sich von allen möglichen Quellen, angefangen vom Lieblingsroman bis zu bedeutenden Personen der Weltgeschichte.

 

Tipps für Geburtstagsgeschenke für Großeltern

Bei den Großeltern ist es ähnlich wie bei den Eltern denn auch sie haben schon alles. Bei den Großeltern ist es nur noch schlimmer, denn sie erschweren das Ganze dadurch, dass sie auch keine Geschenke möchten. Vor allem nicht, von den kostbaren Enkeln. Ihre Haushalte sind in der Regel komplett, die Bücherschränke voll mit so vielen ungelesenen Büchern, dass man keine hinzufügen möchte, und der Hobbyraum ist auch bereits komplett bestückt. Mit ein wenig Fantasie und viel Liebe findet man jedoch schöne Geburtstagsgeschenke für Großeltern.

Ein Theater- oder Konzertbesuch als Geburtsgeschenk für Großeltern

Auch die Großeltern dürften hier nicht Nein sagen. Ein Theaterbesuch ist für jeden etwas, denn die Auswahl der Vorführungen ist so groß, dass für jeden Geschmack etwas dabei ist. Von der Komödie bis zum Drama, etwas wird sich für Großvater oder Großmutter finden lassen. So einen Abend kann man lange vorausplanen, die Veranstaltungspläne stehen bei vielen Theatern oft schon ein ganzes Jahr im voraus fest. Genauso sieht es auch bei den Konzerten aus. Vom klassischen Konzert über Jazz bis zu moderneren Klängen, auch hier wird man den Geschmack der Großeltern treffen können.

Fotos – ideal als Geburtsgeschenke für Großeltern

Fotogeschenke sind ein Dauerbrenner unter den Geschenken für die Lieben. Aber man sollte an die Sache schon mit Stil herangehen. Diese personalisierten Geschenke kann man entweder herstellen lassen, oder in Eigenarbeit entwickeln. Das Geschenk kann in Form einer bedruckten Tasse oder als Kalender, als Fotobuch mit einer Serie von den ersten Schritten bis heute oder als einzelnes, besonders schönes oder spezielles Foto in einem Rahmen präsentiert werden. Die Freude an diesem Geschenk ist garantiert.

Das Geburtsjahr als Star der Party

Das Geburtsjahr der Geburtstagskindes zum Thema des Geschenks zu machen, wird heute auf viele Arten angeboten. Zum Beispiel kann man die Nachrichten die an jenem Tag in vielen Zeitungen veröffentlicht wurden, heute als Digitalausgabe erhalten. Oder auch als eine Kopie der orirginalen Ausgabe, mit Echtheitszertifikat versehen. Die Musik der alten Tage kann man als CD fertig kaufen, oder vielleicht selber brennen, und es so noch viel persönlicher machen. Dies ist ein Geschenk, welches sich für jede Geldbörse eignet, denn alles was man um das Geburtsjahr oder den Tag herum herausfinden kann, findet man im Internet. Und man kann die Funde ausdrucken und schön verpackt, in Buch- oder Kalenderform oder auf CD und anderen digitalen Formaten präsentieren.

Krimidinner

Es kommt natürlich auf die Großeltern an, jeder hat einen anderen Geschmack. Aber früher oder später entwickeln die meisten von uns eine Vorliebe fürs Tüfteln. Viel schöner noch jedoch, ist hier das Erlebnis des Zusammenseins, denn im Idealfall gehen die Enkel natürlich gemeinsam mit den Kindern. Ein solches Krimidinner kann man in vielen Städten buchen die Preise variieren, sind aber in der Regel erschwinglich, je nachdem wer der Schenkende ist. Enthalten sind, wie der Name sagt, ein Dinner und eine Krimirunde. Es gibt eine Gelegenheit, sich schick zu machen, ein 3-4 Gänge Menü mit den lieben Enkeln, und eine Leiche zum Aperitif. Gefragt sind hier Geschick, Geist und ein wenig Extrovertiertheit. Spaß ist hier auf jeden Fall für alle zu haben.

Empfohlener Artikel: Tipps für Geburtstagsgeschenke – Eltern

Wie berechnet man die prozentuale Veränderung?

Prozentuale Veränderung : kurze Betrachtung

Eine prozentuale Veränderung ist die Veränderung einer Größe innerhalb eines bestimmten Zeitraums, ausgedrückt in Prozent. Die Berechnung der prozentualen Veränderung ist meistens dazu bestimmt, die Veränderung in einer gewissen Zeitspanne zu berechnen. prozentuale VeränderungWenn Du ein Sonderangebot (oder eine Preiserhöhung) siehst, interessiert dich vielleicht, um wieviel sich der Preis verändert hat. Die Berechnung der prozentualen Veränderung kann Dir dabei helfen, eine informierte Kaufentscheidung zu treffen.

Die generelle Berechnung

1. Finde alte und neue Werte für eine bestimmte Variable. Um die Berechnung über prozentuale Veränderung durchzuführen, brauchst Du einen Anfangswert und einen abschließenden bzw den „neuen“ Wert. Die prozentuale Veränderung wird zwischen diesen beiden Werten liegen.

Ein gutes Beispiel dafür findest du im Einzelhandel. Wenn ein Produkt heruntergesetzt wird, heißt es oft “x% Rabatt” – also wird eine prozentuale Veränderung des alten Preises angegeben. Eine Hose sollte vorher zum Beispiel 80€ kosten, jetzt kostet sie nur noch 60€. Die 80€ sind hier der Anfangswert, 60€ der neue.

2. Subtrahiere den Altenwert von dem Anfangswert (nicht umgekehrt), weil Du so erkennst, ob ein Wertz gestiegen oder gesunken ist. Wenn der neue Wert niedriger ist als der alte, wird es ein negatives Ergebnis geben und umgekehrt ein hohes. Wir subtrahieren den neuen Wert 60€ mit dem Anfangswert 80€. Also: 60€ – 80€ = – 20€.

3. Teile das Ergebnis der Subtraktion (-20 €) durch den Anfangswert. So erhältst du den proportionalen Wert der Veränderung zum alten Wert, ausgedrückt in einer Dezimalzahl. Anders gesagt, dieses Ergebnis zeigt dir die absolute Veränderung des Wertes an, von Deinem Anfangswert bezogen auf die Variable. Nach unserem Beispiel würde das so aussehen: – 20€ / 80€ = – 25 / 100 = – 0,25.

4. Multipliziere das Ergebnis mit 100, um einen Prozentwert zu bekommen. In unserem Beispiel müssen wir, um zum Ergebnis zu kommen, die Dezimalzahl -0,25 mit 100 multiplizieren. Also – 0,25 * 100 = – 25%.

Das Ergebnis sagt uns, dass der neue Preis von 60€ für die Hose 25% niedriger ist als der alte Preis von 80€. Mit anderen Worten: Die Hose ist um 25% reduziert, also – 25% (das der Wert negativ ist). Wenn der Ergebniswert positiv statt negativ ist, bedeutet das, dass die Hose teurer geworden ist.

Aufgaben

1.Aufgabe
Ein Pullover, der vorher 120€ gekostet hat kostet jetzt nur noch 90€. Der Grundwert ist hier 120€. Der Prozentwert Pw ist 80€ (= der Wert der sich durch die prozentuale Veränderung ergibt).

Formel: Pw = Ps/100 * G

wobei:
Pw = Prozentwert = 90€
Ps = Prozentsatz
G = Grundwert = 120€

In die Formel eingesetzt bedeutet das:
90 = Ps/100 * 120

Prozentsatz Ps= 90/120 * 100 = 75%

2.Aufgabe
Ulrike wog vor dem Urlaub 55 kg, hat dann aber 5% abgenommen.
Wie viel wiegt Ulrike jetzt?
Jetzt wiegt Ulrike = 55 kg − 5% * 55kg = 55 kg − 2,75 kg = 52,25 kg

3.Aufgabe
Paprika der Marke „Morla“ kosten normalerweise 5€ je kg. Aufgrund einer schlechten Ernte erhöht sich der Preis um 20%. Wie viel kosten die Paprika nach der Preiserhöhung?

Die Berechnung:
5 * (1 + 20/100)
= 5 * (1 + 0,2)
= 5 * 1,2
= 6

Die Paprika kosten nach der Preiserhöhung 6,00€ je kg.

 

Quelle:
http://www.khs-grevenbroich.de
http://de.wikihow.com

 

Wie findet man Mittelwert aus einer Zahlenreihe?

Mittelwert

Ein Mittelwert ist eine nach einer bestimmten Rechenvorschrift aus zwei oder mehreren Zahlen ermittelte weitere Zahl. Einige von beliebig viel berechenbaren Mittelwerten sind das Arithmetische, das Geometrische und das Quadratische Mittel. Mittelwert wird am häufigsten in der Statistik angewendet, wobei mit Mittel oder Durchschnitt meistens das arithmetische Mittel gemeint ist.

Mittelwert

Durchschnitt aller Zählwerte

Die bekanntesten sind der Mittelwert oder Durchschnitt aller Zählwerte. Beispiele: Wie groß sind die Schüler dieses Jahres im Durchschnitt? Wie viele Kilometer fährt ein Arbeitnehmer im Durchschnitt? Wie viele Busse kommen im Durchschnitt täglich an? Usw.

Die Arbeit mit quantitativen Daten

Quantitative Daten ordnen jedem Element der Stichprobe einen numerischen Wert zu. Als Stichprobe verwenden wir sieben Mitglieder des Fußballteams der Oberschule. Diese Tabelle zeigt Informationen, die über das Lebensalter, die Größe und den letzten Rechtschreibteste jedes Teammitglieds gesammelt wurden.

Diese Information wird genutzt, um den Mittelwert und den Median (Zentralwert) für die Datenmengen zu bestimmen.

Den Mittelwert berechnen

Der Mittelwert ist der gebräuchlichste Durchschnittswert.

A) Um beispielsweise die durchschnittliche Größe aller sieben Teammitglieder zu bestimmen, addiere zuerst alle Größen: 1,65 + 1,70 + 1,72 + 1,64 + 1,71 + 1,59 + 1,67 = 11,68

Dividiere dieses Ergebnis durch die Anzahl der Elemente der Menge.

Dividiere 11,68 durch 7 (d.h. durch die Gesamtzahl der Jungs im Team):
11,68 ÷ 7 = 1,669

Die mittlere Größe der Jungs im Team der Grundschule beträgt also etwa 1,67 m.

B) Um auf vergleichbare Weise die mittlere Anzahl der Wörter zu bestimmen, die die Jungs richtig geschrieben haben, addiere zuerst die Anzahl der Wörter, die sie richtig geschrieben haben:
18 + 19 + 20 + 14 + 17 + 18 + 12 = 118

Jetzt dividiere dieses Ergebnis durch 7:
118 ÷ 75 = 16,86

Du erhältst beim Dividieren einen Dezimalwert. Wenn Du zum nächsten ganzen Wort rundest, beträgt die mittlere Anzahl der Wörter, die die Jungs korrekt geschrieben haben, etwa 17 Wörter.

Den Median (Zentralwert) bestimmen

Ordne die Menge vom niedrigsten zum höchsten Wert. Um den Median für die Größe der Jungs aus Tabelle zu bestimmen, ordne ihre sieben Größen der Reihe nach von der kleinsten zur größten an:
1,59   1,64   1,65   1,67   1,70   1,71   1,72

Wähle den mittleren Wert.
Der mittlere Wert 1,67 ist der Medianwert für die durchschnittliche Größe.

Um den Medianwert für die Wörter zu finden, ordne ihre Ergebnisse von den niedrigsten zu den höchsten an:
12   14   17   18   18   19   20

Jetzt ist der mittlere Wert gleich 18. Also ist 18 der Medianwert.

Bemerkung: Wenn die Datenmenge eine gerade Anzahl an Werten enthält, bringe die Zahlen in ihre Reihenfolge und bestimmen den Mittelwert der beiden mittleren Zahlen in der Liste. Betrachte beispielsweise Folgendes:

3   4   5   7   10   12

Die beiden mittleren Zahlen sind 5 und 7. Addiere sie. Du erhältst 12. Anschließend dividiere 12 durch 2, um den Mittelwert zu erhalten. Der Median für diese Liste ist 6.

 

Quelle:
https://de.wikipedia.org
http://de.bettermarks.com

 

Kreis: Wie findet man den Umfang, …

… den Radius und den Durchmesser?

Einführung über Kreis

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die im gleichen Abstand von einem Kreismittelpunkt liegen. Er ist eine ebene geometrische Figur. Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben. kreisDer Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius oder Halbmesser des Kreises, er ist eine positive reelle Zahl.

Der Kreis gehört zu den klassischen und grundlegenden Objekten der euklidischen Geometrie.

Anders als die Polygone, hat er keine geraden Kanten. Die alten Griechen – die viel von der Geometrie erfunden haben, wie wir sie heute kennen – waren der Meinung, er sei die perfekteste geometrische Figur und er war wegen seiner Vollkommenheit von großem Interesse.

Umfang

Im Rahmen der Elementargeometrie ist π das Verhältnis von Kreisumfang U zu dessen Durchmesser d, und zwar für beliebige Kreise. π ist die bekannteste irrationale Zahl ist, wobei gilt..

π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510…

Beachte bitte, dass π nicht 3,1415… „ist“, sondern das Verhältnis aus Kreisumfang und Kreisdurchmesser, welches sich nach langen und schwierigen Überlegungen als eine Zahl mit einem unendlichen nichtperiodischen Dezimalbruch herausstellt, der zu einer transzendenten Zahl gehört.

Betrachten wir einen Kreis mit dem Radius r. Sein Durchmesser d = 2*r ist doppelt so groß wie der Radius. Wenn wir uns fragen, wie lang der Umfang U dieses Kreises ist, so stellen wir zuerst fest, dass sich unterschiedlich große Kreise mit eingezeichnetem Durchmesser allein durch ihre Größe unterscheiden, aber dieselbe Form haben.

Auf senkrecht von oben aufgenommenen Bildern sehen diese Skizzen alle wie ein Parkverbotsschild aus und sind ohne einen Maßstab nicht zu unterscheiden. Sie sind ähnlich. Somit ist das Verhältnis zwischen dem Umfang U und dem Durchmesser d unabhängig davon, wie groß unser Kreis ist, immer gleich groß.

Der Umfang ist proportional zum Durchmesser. Für den Proportionalitätsfaktor, also für das Verhältnis zwischen u und d, hat sich die Abkürzung π eingebürgert. Der Kreisumfang ergibt sich also als

U = π * d = 2 * π * r

weil der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius ist. Manche sagen, sie könnten sich nicht merken, in welcher der beiden Formeln

U = π * d

und

U = 2 * π * r

die Zwei steht und in welcher nicht. Jeder, der die Begriffe Durchmesser und Radius kennt, kann über die Stellung der Zwei in den Umfangsformeln keinen Zweifel haben.

umfangradiusdurchmesser

Radius

Der Abstand jedes Punktes auf dem Kreis zum Kreismittelpunkt wird als Radius des Kreises bezeichnet. Eine Strecke, die den Mittelpunkt der Figur mit ihrem Rand verbindet, wird als Radius oder Halbmesser bezeichnet. Der Mittelpunkt eines Kreises ist der Punkt, der denselben Abstand von allen Punkten auf der Kreislinie hat. Dieser Abstand wird auch als der Radius des Kreises bezeichnet, kurz r.

Der Radius r entspricht dem halben Durchmesser d
r = d/2

Zum Kreisumfang U verhält sich der Radius wie folgt:
r = U/(2*π)

Zur Kreisfläche A verhält sich der Radius wie folgt:
r = Wurzel aus (A/π)

Durchmesser

Der Durchmesser eines Kreises oder einer Kugel ist der größtmögliche Abstand zweier Punkte der Kreislinie oder der Kugeloberflächenpunkte. Beim Kreis ist dies die längstmögliche Sehne. Das Verhältnis Umfang U eines Kreises zum Durchmesser d ist die Kreiszahl π = 3,141 59 …

Bei einem Kreis gilt daher: Durchmesser d = U/π = 2 *r

 

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis