Wie berechnest Du die Oberfläche einer Pyramide?

Was ist ein Pyramide?

Eine Pyramide ist ein spezielles Polyeder (Vielflächner). Sie wird begrenzt von einem Vieleck beliebiger Eckenzahl (der Grundfläche = G) und mindestens drei Dreiecken (Seitenflächen), die in einem Punkt – der Spitze – zusammentreffen.

Die Rechteckspyramide als Bauwerk ist eine Bauform mit quadratischer Grundfläche, die aus unterschiedlichen alten Kulturen bekannt ist, wie Ägypten, Lateinamerika, China und den Kanaren. Die Rechteckspyramiden wurden vorwiegend für Gebäude mit religiösem Totenkult verwandt.

Quadratische Pyramide

Eine quadratische Pyramide (es gibt auch schiefe Pyramide) ist ein geometrischer Körper. Er besteht aus einer quadratischen Grundfläche (G) am Boden und einer umlaufenden Mantelfläche (M), die aus vier gleichschenkligen Dreiecken besteht. Diese Dreiecke stehen in spitzem Winkel auf der Grundfläche (G) und treffen sich oben in einem Punkt (die Spitze).

Da bei diesem Körper Dreiecke, die in rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden können, eine wesentliche Rolle spielen, braucht man für die Berechnungen vor allem den Satz des Pythagoras. Die Gesamtheit der Seitenflächen bezeichnet man als Mantelfläche (M).

pyramide

Merkmale

* Abhängig von der Grundfläche (Rechteck, Dreieck , Quadrat) werden Pyramiden unterschieden in Rechteckspyramiden, Dreieckspyramiden und Quadratischepyramiden (In den Übungen unten handelt es sich nur um Rechteckspyramiden).

* Die Pyramide ist achsensymmetrisch zur Pyramidenhöhe, also der Senkrechten, die durch die Pyramidenspitze und den Mittelpunkt der Grundfläche G (auch “Fußpunkt” genannt) verläuft.

* Die Rechteckspyramide hat 5 Einzelflächen (1 Quadrat und 4 Dreiecksflächen), 5 Ecken (inklusive der Spitze) und 8 Seiten (4 Kanten der Grundfläche plus 4 Kanten der Mantelfläche).

* Die Diagonale verläuft diagonal auf der Grundfläche, sie wird über den Satz des Pythagoras berechnet.

* Die Seitenkanten (auch Mantellinien genannt) sind alle Linien, die sich auf den Kanten der Mantelfläche befinden und von den Ecken der Grundfläche direkt zur Pyramidenspitze führen.

* Die Mantelfäche (M) besteht aus Dreiecken.

* Die 4 Dreiecksflächen ergeben zusammen die Mantelfläche.

* Die Mantelfläche ist die Summe der Flächeninhalte der dreieckigen Seitenflächen.

* Die Quadratsfläche am Boden nennt man Grundfläche (G).

* Die Pyramidenoberfläche ergibt sich aus Addition der Grundfläche mit der Mantelfläche.

hitungan

Übungen

1.Übung.

Eine quadratische Pyramide hat die Dreieckshöhe ha = 9 cm und die Seitenlänge der Grundfläche beträgt a = 6 cm. Berechne die Oberfläche der Pyramide.

Lösung:
Grundfläche G = a * a = 6 * 6 = 36 cm
Mantelfläche M = 4 * (1/2 * a * ha) = 4 (1/2 * 6 * 9) = 108 cm2
Oberfläche = G + M = 36 + 108 = 144 cm2
Die Pyramide hat somit eine Oberfläche von 144 cm2

2.Übung.

Die Grundkante einer Pyramide hat eine Länge von 4 Metern. Die Seitenhöhe beträgt 8 Meter. Wie groß ist die Oberfläche der Pyramide?

Lösung:
Dem Text entnehmen wir die Angaben a = 4 m und ha = 8 m. Diese Angaben setzen wir in die Formel ein:
Grundfläche G = a * a = 4 * 4 = 16 m2
Mantelfläche M = 4 * (1/2 * a * ha) = 4 (1/2 * 4 * 8) = 64 m2
Oberfläche = G + M = 16 + 64 = 80 m2
Die Pyramide hat somit eine Oberfläche von 80 m2

 

Quelle:
https://de.wikipedia.org
https://www.matheretter.de
https://www.schulminator.com
http://www.frustfrei-lernen.de

 

10 Tipps für gutes Schreiben

Schreiben kommt in vielen verschiedenen Formaten – und aus einer Vielzahl von Anlässen. Brütet der Schüler über einem Aufsatz, der Arbeitssuchende über einem Anschreiben, schreibt man ein Journal oder versucht man sich gerade an einer Kurzgeschichte oder gar an einem Buch?

Hier sind ein paar generelle Tipps, wie man seinen Schreibstil ein wenig verbessern und aufpeppen kann:

  • Der erste Eindruck

Man stelle sich vor, man schreibt einen ersten Kontaktbrief an eine Person, die man gerade über eine Online-Dating-Plattform kennengelernt hat. Besser noch, man versetzt sich in die Person, die diesen Brief erhält, dann gewinnt man ein klein wenig Einsicht darin, wie ein solcher erster Kontakt aussehen sollte. Wenn wir etwas in schriftlicher Form mitteilen, dann muss es Persönlichkeit und Originalität haben.

  • Erste Zeilen sind wichtig, sie wecken das Interesse des Lesers

“Zuerst wurde das weiße Mädchen erschossen. .. ist die erste Zeile von “Paradies”, von Toni Morrison. Diese erste Zeile gewinnt sofort die Aufmerksamkeit der Leser. Es ist die implizierte Frage, die darin steckt, die Neugier weckt. Doch dies ist nur der Anfang. Nun haben wir das Interesse des Lesers. Was kommt dann?

Die Struktur beim schreiben

Eine gute Geschichte hat Hand und Fuß? Nein, das muss sie nicht unbedingt haben –  doch es kommt selbstverständlich darauf an, was man schreibt. Für eine gute Geschichte, die der Leser genießt, muss es das nicht. Die besten Geschichten haben noch nicht einmal einen Anfang, sie entführen den Leser einfach mitten in das Leben einer Person an einem beliebigen Tag, so geschickt, dass man sich gleich zuhause fühlt.

  • Kurze Sätze und Paragraphen

Ziehe kurze Sätze langen Sätzen vor. Auch wenn der lange Satz sich phantastisch und gebildet anhört, du verlierst den Leser, noch bevor der Satz zu Ende ist. Ein hervorragendes Beispiel für einen solchen Satz findet man hier.

  • Keine Wiederholungen

Wiederholungen sind unnötig – und langweilig. Haben wir schon erwähnt, dass Wiederholungen langweilig sind? Man muss dies nicht mehrfach betonen, denn der Leser merkt sich dies schon beim ersten Mal.

  • “Sind keine Tränen im Autor, so sind auch keine Tränen im Leser-” ― Robert Frost

Autenzität ist einer der Schlüssel zu gutem Schreiben. Wenn der Autor eine Geschichte zu erzählen hat, dann sollte er dies mit der nötigen Tiefe tun, damit der Leser die Geschichte wirklich miterleben und mitfühlen kann.

  • Rhetorische Fragen: Niemand braucht sie.

Bleibe bei der Sache, denn wenn du ein Anliegen vorbringen, oder eine Geschichte erzählen willst, dann musst du den Leser bei der Stange halten können.

  • “Sag mir nicht, daß der Mond scheint; Zeige mir das glitzernde Licht auf zerbrochenem Glas” ― Anton Chekhov

Das Offensichtliche muss man nicht unbedingt erwähnen. Ein guter Autor ist auch ein guter Beobachter, und sieht oft Dinge, die andere nicht sehen – genau diese Dinge sollte man dem Leser vermitteln.

  • Vermeide Klischees

Jeder kennt das Klischee. Es ist so als ob du eine Geschichte, die ein jeder bereits mit den Hauptpersonen Tom und Melanie kennt, nun mit den Personen Andy und Philomena erzählst.

  • Schreibe deinen ersten Entwurf bevor du den Mut verlierst

Schreibe weiter, auch wenn es schon weh tut. Schreibe weiter, auch wenn sie an deine Tür klopfen, weil sie dich zwei Tage nicht gesehen haben. Der kreative Prozess braucht immer Nachhilfe – und Zeit. Die wenigsten Bücher wurden in einem “Anfall von kreativer, unerschöpflicher Energie” verfasst. Hinter allen steckt harte Arbeit.

Tipps für das Job Interview

Das Ziel ist fast erreicht. Dein Lebenslauf hat es zur Spitze des Stapels geschafft, und dir ein Vorstellungsgespräch verschafft. Nun ist es Zeit, das Geschäft zu besiegeln. Also was tut man als nächstes – richtig, intensiv vorbereiten! Doch dazu gehört so einiges, und nicht alles davon wird dir selber durch den Kopf schwirren, daher ist es immer gut, sich ein paar Tipps zu holen.

Es gibt Leute, die behaupten, je weniger man sich vorbereite, desto überzeugender könnte man in einem Interview sein, desto mehr sei man “man selbst”. Doch das dürfte in der Regel daneben gehen, oder der Stellenbewerber hat großes Glück. Es kommt zwar immer auf die Stelle an, auf die man sich bewirbt, doch hier sind einige Tipps, die fast alle gemeingültig sind:

  • Nutze wiederkehrende Fragen, um zu glänzen:

Bei jedem Interview tauchen immer auch die beliebten alten Fragen auf. Bereite dich darauf vor. Und auch, wenn du diese schon hundertmal vorher gehört hast, lasse dir das auf keinen Fall anmerken. Ganz im Gegenteil, je entspannter und freundlicher du Antwort auf die Frage geben kannst, wo du dich in fünf Jahren siehst. desto bessser kommt es bei deinem Gegenüber an. Übe das entspannte Lächeln!

  • Kleide dich professionell

Es scheint unnötig, dies zu betonen, doch zu viele Leute vergessen es oder halten es nicht für nötig. Auch wenn du selbst dich lieber leger siehst, es ist ein Zeichen von Respekt gegenüber deinem Interviewpartner und signalisiert ihr oder ihm ebenfalls, dass du bereit bist, dich ins Zeug zu legen.

Stelle informierte, intelligente Fragen

Studien zeigen, dass Arbeitgeber das Interesse der Bewerber an der Stelle danach beurteilen, ob der Bewerber Fragen stellt. Daher, auch wenn der Interviewpartner eine sehr ausführliche Übersicht gegeben hat, stelle immer noch ein paar Fragen. Dies sind Beispiele für Fragen, die du stellen kannst, die Interesse zeigen, und auch, dass du ernsthaft nachdenkst:

  • Was ist Ihrer Meinung nach die größte Herausforderung für das Unternehmen in nächster Zukunft? Und, in diesem Zusammenhang, für den Inhaber dieser Position?
  • Warum haben Sie angefangen, hier zu arbeiten? Und was hält Sie im Unternehmen
  • Sei informiert

Bleib am Ball bei dem, was bei deinem zukünftigen Arbeitgeber geschieht z.B. mit Google Alerts: Du bewirbst dich auf eine Stelle bei der Firma ABC. Richte dir einen Google Alert ein, damit du nichts, absolut keine Neuigkeit über Firma ABC verpasst, und lasse dir Alerts auf deine Email senden. Das Wichtigste ist dann jedoch: Zeige beim Gespräch auch, dass du informiert bist, und lasse diese Info einfließen.

  • “Saubere” Social Media

Lasse nicht deine eigenen albernen Witze den neuen Job verbauen. Räume dein Facebook auf! Wir haben sie alle, diese kleinen Peinlichkeiten. Wer hat vor fünf Jahren auch schon daran gedacht, dass ihm Jahre später ein potenzieller Arbeitgeber auf den Fersen sein könnte. Und doch ist es so. 81 % der Unternehmen schauen sich das Facebook Profil eines Bewerbers an. Mit dem Social Sweepster oder anderen Tools kann man seine Social Media nach den verfänglichen Posts durchsuchen, und diese löschen lassen.

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Das Baby stillen – so funktioniert’s

Stillen – der natürliche und einfache Weg, sein Baby zu ernähren. Oder etwa nicht? Seit es Menschen gibt, haben wir unseren Nachwuchs auf diese Art ernährt. Es ist nun einmal die natürlichste und, so der natürliche Weg denn reibungslos funktioniert, auch die einfachste Art, den Nachwuchs hochzupeppeln. Doch die einfachsten Dinge sind dann doch nicht immer ganz so simpel wie man möchte.

Mutter und Baby lernen gemeinsam

Fakt ist: Frischgebackenene Mütter (und auch die Väter, wenn sie möchten) werden von der Hebamme spätestens dann, wenn der erwähnte Nachwuchs hungrig und nach Nahrung schreiend neben ihnen liegt, die einfachsten Regeln des Stillens lernen. Doch hier kann man schon vorher ein bisschen hineinschauen, in die Kunst des Stillens. Doch wirklich erlernen wird man es erst, wenn man selber Hand und Brust anlegt.

Das Stillen ist eine Fähigkeit, die du mit deinem Baby gemeinsam lernst, und es kann einige Zeit dauern, sich daran zu gewöhnen. Es wird nicht gleich von Anfang an alles perfekt sein.

Finde die richtige Position

Es gibt z.B. viele verschiedene Positionen, die man beim Stillen verwenden kann. Was dabei wichtig ist, ist dass es bequem ist, für Mutter und Kind. Prüfe deshalb immer: Sitzt oder liegst du bequem? Verwende ruhig ein oder mehrere Kissen, um es dir gemütlich zu machen. Schultern und Arme sollten entspannt sein.

Liegt das Baby bequem? Ist das kleine Köpfchen und der Körper in einer geraden Linie? Nicht vergessen, es könnte dem Baby äußerst schwer fallen zu schlucken, wenn Hals oder Kopf verdreht sind, wenn auch nur ein wenig. Sobald es unbequem wird, fängt das Baby auch an, sich zu beschweren, wird weinen oder andere Zeichen von Unbehaglichkeit zeigen.

Bringe dein Baby zur Brust, und nicht die Brust zum Baby. Lehne dich nicht nach vorne, um deinem Baby den Nippel zuzuführen, dies ist die denkbar schlechteste Verbindung zwischen “Quelle” und Ziel.

Wenn du dein Baby nah an deine Brust ziehst, mit der Nase auf Höhe der Brustwarze, dann wird es reflexartig den Mund öffnen und seine Lippen auf der Brustwarze festsaugen, dies funktioniert viel besser als andersherum.

Du solltest den Kopf deines Babys dabei nur sehr sanft halten, es muss die Möglichkeit haben, den Kopf nach hinten zu legen, und eine Pause einzulegen. Auch wird so eher das Baby angeregt, von selber nach der Quelle zu suchen.

Alles andere kommt mit der Zeit – wenn du Glück hast, dann hast du viel Zeit, dein Baby auf diese Art zu füttern. Denn Stillen bringt gleichzeitig auch eine Gelegenheit für Mutter und Baby,  einander sehr nahe zu kommen, sich zu spüren, zu riechen, zu hören, einander kennenzulernen.

Kann man während der Stillzeit Alkohol trinken?

Dies ist eine Frage, die häufig gestellt wird. Schadet es meinem Baby, wenn ich Wein trinke, oder Bier oder Spirituosen, sprich hochprozentigen Alkohol? Die Frage ist auch sehr leicht zu beantworten. Es kann dem Baby schaden, falls man keine Vorkehrungen trifft. Es schadet dem Baby ganz bestimmt, wenn dies häufiger geschieht.

Man muss einfach generell davon ausgehen, dass der Alkohol, der sich im Blut der Person, die ihn verzehrt, ausbreitet, sich über die Muttermilch auch in den Körper und das Blut des Baby verbreitet. Und die kleine Leber des Neugeborenen kann dieser Herausforderung noch nicht wirklich begegnen.

Scheint es also einmal unumgänglich und man möchte wirklich mal wieder ein oder mehrere Gläser Wein trinken, dann sollte man vorher einfach Milch abpumpen und zur Vorbereitung in den Kühlschrank stellen. Oder ein bis zwei Tage auf Fertigmilch umsteigen.

So schwierig ist das gar nicht, oder?

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Tipps zum Geldsparen – Geld sparen leichtgemacht

Wir alle kennen das. Am Ende des Monats kommt jeweils die altbekannte Frage, warum am Ende des Geldes immer noch so viel Monat übrig ist. Doch es geht auch anders. Wir können eine Menge Geld sparen, wenn wir uns bei diesen Dingen ein wenig umstellen.

Geld sparen leicht gemacht

  • Radfahren statt anderer Verkehrsmittel

Wann immer es die Situation zulässt, kann man mit dem Rad fahren, statt öffentliche Verkehrsmittel zu nutzen oder mit dem eigenen Auto zu fahren. Man sollte jedoch sichere Fahrpraxis ausüben, z.B. mit Helm fahren, und das Fahrrad immer gut abschließen. Wenn man ständig neue Fahrräder kaufen muss, hat sich die Ersparnis erledigt.

  • Carsharing

Bleiben wir beim Transport – wenn die Fahrwege länger sind, und ein Auto nötig ist, dann sollte man nach Möglichkeit ein Auto mit anderen teilen. Hierbei spart man zumindest Benzinkosten und auch die Abnutzung und jährliche Kilometerleistung wird geringer.

  • Nicht horten, sondern verkaufen

Die meisten Menschen sammeln gerne. Alles mögliche kommt so über die Jahre zusammen, Kleidung, in vier verschiedenen Größen, Bücher, CDS, Filme, Kitsch, Küchenutensilien wie der Popcorn-Maker, die man einmal benutzt hat, und die seitdem im Schrank Staub ansetzen. Das Besteck, das Tante Claudia zum 2. Hochzeitstag geschenkt hat. All das kann genauso gut auf den Flohmarkt wandern. Jemand anderes freut sich darüber, und man hat ein paar extra Scheine in der Tasche.

  • Bonusprogramme der Supermärkte

Jeder Cent hilft. Und wenn man bei den einzelnen Supermärkten oder Drogerien, Boutiquen und Parfümerien Kundenkarten hat, dann kann im Monat schon etwas zusammenkommen im Portemonnaie.

  • Beim Autofahren sparen

Mit ganz einfachen Tricks kann man hier sparen. Z.B. sollte kein überflüssiges Gewicht im Kofferraum oder im Innenraum lagern, denn dies erhöht die Spritkosten. Gleichermaßen sollten die Reifen immer vollständig aufgepumpt sein. Dies kann den Spritverbrauch um 3 % senken.

  • Haustelefon kündigen

Die Verträge, die man schon seit Jahren hat, machen oftmals keinen Sinn mehr. Monatliche Gebühren für ein Haustelefon, welches man nicht nutzt, fallen auf der jährlichen Rechnung ganz schön ins Gewicht. Also alle Verträge prüfen und nach Möglichkeit loswerden.

  • Einkaufsliste

Die Einkaufsliste ist sehr wichtig. Jeder macht sie vor dem Einkauf, und die meisten Menschen vergessen sie dann zu Hause. Um dem vorzubeugen, kann man auf die digitale Liste umsteigen, denn das Smartphone lassen die wenigsten Menschen zu Hause liegen. Wichtig ist es dann, sich auch nach der Liste zu richten, und nur einzukaufen, was man wirklich braucht.

  • Kreditkarte aus dem Portemonnaie entfernen

Die Ersparnis dürfte mit dieser Maßnahme in die Hunderte Euro jährlich gehen, wenn nicht mehr. Die Kreditkarte ist viel zu schnell mal eben gezückt, um einen Einkauf zu tätigen, der nicht geplant war.

  • Abgezähltes Bargeld mitnehmen

Diese Maßnahme fällt in die gleiche Kategorie wie die Einkaufsliste und die Kreditkarte. Auch wenn man sich damit selbst bevormundet, gerade das ist der Zweck der Sache. Viele Einkäufe finden statt, weil wir einfach zu viel Geld in der Tasche haben. Wenn man auf eine Sache stößt, die unbedingt gekauft werden muss, dann geht man zurück nach Hause und holt mehr Geld. So wird jeder Einkauf noch einmal überdacht.

  • Zuhause kochen statt auszugehen

Freunde zum Essen einzuladen statt in ein teures Restaurant zu gehen, kann sehr viel Spaß machen und schont die Geldbörse. Auch die der Freunde. Und mit den Einladungen kann man sich abwechseln und auch mal gemeinsam kochen.

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Tipps zum Gewicht reduzieren

Der gute Vorsatz ist wieder da. Die alljährlich oder monatlich wiederkehrende Diät, die beim Gewicht nie allzu viel bewirkt, und die irgendwie immer auch viel zu früh abgebrochen wird. Gar nicht erwähnen sollte man den JoJo-Effekt, wenn die Pfunde wieder auf die Hüften zurückkehren. Mit diesen Tipps hier sollte das nicht geschehen, denn langfristig helfen diese auch, schlechte Gewohnheiten zu ändern.

Fett reduzieren

  • Länger schlafen

Man will nicht verschlafen, und dann zur Arbeit rennen müssen. Doch morgens ein wenig mehr Zeit im Bett hilft tatsächlich, Gewicht zu verlieren. Oder eher, es gar nicht erst anzulegen. Die halbe Stunde extra im Bett hilft dem Körper, sich besser auszuruhen. Das Gefühl, dass man nicht genügend Nachtruhe hatte, resultiert meistens darin, dass man den ganzen Tag isst, auch wenn es nur Kleinigkeiten sind, der Snack hier, das Croissant da, die Tüte Erdnüsse hinterher, es addiert zusammen zu einem ganz schönen extra Paket, welches sich dann unweigerlich auf die Hüften legt. Studien geben auch Grund zu der Annahme, dass konstanter Schlafmangel den Metabolismus negativ beeinflusst.

  • Sport am Morgen

Es muss keine ausgiebige schweißtreibende Session sein. Selbst 10 Minuten Yoga, oder schnelle Gymnastikübungen bringen den Kreislauf in Schwung, das Blut fließt schneller, das Herz schlägt höher, der Metabolismus steigt.

  • Gesunde Snacks für die Arbeit

Ja, es macht Sinn, in der kleinen Pause nicht nach dem Schokoriegel zu greifen. Die Tupperdose hat Platz für so viel Gesundes wie Gurke, Paprika, Apfelschnitten mit Erdnussbutter, denn es darf auch gerne süß sein, damit wir nicht nach den leeren Kalorien im Automaten greifen, oder auch eine Tüte Mandeln, am besten geröstet, dann fehlt wirklich nichts mehr.

  • Zur Arbeit laufen oder mit dem Rad fahren

Einfach dem Bus die rote Karte zeigen. Öffentliche Verkehrsmittel oder das Auto sollten für eine Weile tabu sein, alles was innerhalb von 10 Km liegt, lässt sich locker auch mit dem Fahrrad erreichen.

  • Eine neue Sportart hilft, Gewicht zu verlieren

Auch wenn man täglich Sport treibt, die morgendliche Runde Jogging, oder Wogging am Fluss, die Stunde Yoga am Abend. All dies sind Gewohnheiten, die den Körper nicht mehr allzusehr herausfordern. Dies resultiert darin, dass weniger Kalorien verbrannt werden. Insbesondere wenn man immer gleiche Streckenlänge läuft. Abwechslung trumpft hier, und fordert den Körper wieder heraus. Jegliche physische Aktivität, die der Körper nicht kennt oder die er nicht gewohnt ist, regt die Verbrennung wieder an, und der Metabolismus steigt.

  • Verabschiede dich von Stress

Stress kann Bauchfett fördern. Studien veranlassen zu der Annahme, dass Stress auf Dauer auch zu Gewichtszunahme führen kann. Und dass er insbesondere dem so ungeliebten Bauchfett förderlich ist. Ist man Stress ausgesetzt so fördert dies Hormone wie Cortisol, es fördert den Appetit, senkt den Metabolismus, all dies trägt offensichtlich zur Gewichtszunahme bei. Yoga oder Meditation helfen dagegen, deshalb sollte man sich ruhig 2 – 3 mal die Woche eine Session gönnen. Aber auch ein Spaziergang am Strand, oder sich gemütlich auf dem Sofa mit einem guten Buch niederzulassen hilft.

  • Squats und Muskelübungen 

Kardio sollte auf keinen Fall vernachlässigt werden, doch auch Muskelaufbau reduziert Fett, und es sorgt nebenher für einen sportlicher und fitter aussehenden Körper. Muskeln verbrennen Fett sogar im Ruhezustand, deshalb, je mehr man davon ansammeln kann, desto besser.

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Fahren: Wie berechnet man den Anhalteweg

Einführung

Als Anhalteweg bezeichnet man den kompletten Weg vom Zeitpunkt des Erkennens einer Gefahr und dem Stillstand des Fahrzeugs. Folglich ergibt sich der Anhalteweg aus der Addition des Reaktionsweges und des Bremsweges.

Reaktionsweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug in der Zeit zurücklegt, die der Fahrer braucht um eine Situation zu erkennen und mit dem Fuß anfängt das Bremspedal zu drücken. Die Geschwindigkeit ändert sich in dieser Zeit nicht.

gaspedal

Bremsweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug in der Zeit vom Drücken des Bremspedals bis zum Stillstand zurücklegt. Dabei verringert sich die Geschwindigkeit anfangs wenig und erst am Ende des Bremsweges stark.

Je nach Reaktionsvermögen des Fahrers und der Qualität der Bremsung kann der tatsächliche Anhalteweg stark variieren. Für eine Theorie ist die Faustformel aber völlig ausreichend.

Anhalteweg Faustformel

Diese Faustformeln gelten allerdings nur, wenn sich das Fahrzeug auf ebener und trockener Fahrbahn befindet. Der Bremsweg verlängert sich und damit der Anhalteweg auf nasser und glatter Fahrbahn. Genauso beim Fahren im Gefälle sowie beim Fahren mit einem ungebremsten Anhänger.

Formel Anhalteweg (m):
Reaktionsweg [Meter] = 3 * (Geschwindigkeit [km/h] / 10)
Bremsweg [Meter] = (Geschwindigkeit [km/h] / 10) * (Geschwindigkeit [km/h] / 10)
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg

Formel bei Gefahrenbremsung:
Reaktionsweg [Meter] = 3 * (Geschwindigkeit [km/h] / 10)
Bremsweg [Meter] = (Geschwindigkeit [km/h] / 10) * (Geschwindigkeit [km/h] / 10)
Bremsweg [Meter] bei Gefahrenbremsung = Bremsweg / 2
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg bei Gefahrenbremsung

anhalteweg

Berechnung

Möchte man den Anhalteweg nun berechnen, errechnet man zunächst den Reaktionsweg mit der entsprechenden Faustformel und addiert zu dieser Strecke den Bremsweg. Handelt es sich um eine Gefahrenbremsung wird der Bremsweg zusätzlich noch durch 2 geteilt.

Bewegt sich ein Fahrzeug also mit 200 km/h, beträgt der komplette Anhalteweg Normal (AN) 460m, denn: Reaktionsweg 60m + Bremsweg 400m = 460m, wie folgt:

Reaktionsweg = 3 * (200/10) = 3 * 20 = 60m
Bremsweg = 200/10 * 200/10 = 20 * 20 = 400m
AN = 60m + 400m = 460m

Handelt es sich um eine Gefahrenbremsung, beträgt der Anhalteweg (AG) 260m, da sich der Bremsweg auf 200m verkürzt, wobei der Reaktionsweg gleich bleibt.

Tabelle

tabelle

Beispiele

Beispiel 1
Geschwindigkeit: 50 km/h
Reaktionsweg = 3 * 50 /10 = 15 Meter
Bremsweg (normal) = (50/10) * (50/10) = 5 * 5 = 25 Meter
Bremsweg (Gefahrenbremsung) = 25/2 = 12,5 Meter
AN = 15 + 25 = 40 Meter
AG = 15 + 12,5 = 27,5 Meter

Beispiel 2
Geschwindigkeit: 150 km/h
Reaktionsweg = 3 * 150 /10 = 45 Meter
Bremsweg (normal) = (150/10) * (150/10) = 15 * 15 = 225 Meter
Bremsweg (Gefahrenbremsung) = 225/2 = 112,5 Meter
AN = 45 + 225 = 270 Meter
AG = 45 + 112,5 = 157,5 Meter

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Quelle:
http://www.drivingtestsuccess.com
http://www.fahrschule-123.de
http://www.verkehrsportal.de

 

Fahren: Wie berechnet man den Bremsweg?

Einführung

Der Bremsweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug vom Beginn der Bremsung bis zum Ende der Bremsung zurücklegt. Er ist also den Weg, welcher von Beginn der Bremsung bis zum Stillstand benötigt wird. Entscheidend für die Länge des Bremsweges sind die gefahrene Geschwindigkeit und die Verzögerung.

Es wird also angegeben, welche Weg in Metern das Auto während der Bremsung zurücklegt, wobei der Reaktionsweg nicht berücksichtigt wird. Der tatsächliche Bremsweg hängt stark vom Straßenbelag, dem Zustand der Straße, dem Fahrzeug und der Stärke der Bremsung ab. Er kann auch durch Eis auf der Fahrbahn oder einen schlechten Zustand der Bremse oder abgefahrenen Reifen deutlich verlängern. Er kann aber durch eine Vollbremsung (sogenannte Gefahrenbremsung) verkürzen.

bremsweg

Bremsweg Berechnung

Man unterscheidet zwischen Normalbremsung und Gefahrbremsung. Tatsächliche Werte sind abhängig von Fahrzeugtyp, Wetter, Straßenzustand und Fahrer. Sie können niedriger oder höher als die Werte nach den Faustformeln sein. Bei einem Pkw mit ABS auf trockener Straße ist der Rechenwert einer normalen Bremsung zu hoch. Bei Schnee oder Glatteis ist der Rechenwert für eine Gefahrbremsung zu niedrig.

Bremsweg bei Normalbremsung in Meter = v/10 * v/10
Bremsweg bei Gefahrbremsung in Meter = 0,5 * (v/10 * v/10)

Der Bremsweg (bei Normalbremsung) eines Autos ist v für Geschwindigkeit geteilt durch zehn mal v geteilt durch zehn. Bei einer Geschwindigkeit von 80 Kilometer pro Stunde beträgt er also 64 Meter. Bei v gleich 260 Kilometer pro Stunde ergibt sich ein Bremsweg von 676 Metern. Eine beachtliche Wegstrecke!

Tabelle tabelle

Wissenwertes

1. Wenn sich ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h bewegt, beträgt der Bremsweg bei Normalbremsung 64m, denn (80:10) * (80:10) = 64m. Bei Gefahrenbremsung 32m. Bewegt sich das Fahrzeug mit 160 km/h, beträgt er schon 256m, denn (160:10) * (160:10) = 256m. Bei Gefahrenbremsung 128m. Das heißt also: Bei doppelter Geschwindigkeit ist er viermal so lang!

motorrad

2. Ist der Bremsweg von 100 auf 0 vom Auto oder vom Motorrad kürzer? Ein Auto bremst im Schnitt besser als Motorrad, etwa 4 bis 5 Meter früher. Aber so generell kann man nicht direkt vergleichen. Ein Motorrad (mit ABS) kann dennoch mit rund 40m Bremsweg teilweise früher stehen als einige Mittelklasse Pkw´s und die meisten Kleinwagen. Es besteht auch das Problem der Vergleichbarkeit, da die gewählten Teststrecken unterschiedliche Griffigkeit aufweisen.

3. Die Unfallursachen sind meist auf Unachtsamkeit, falsche Einschätzung der Entfernungen und zu geringen Sicherheitsabstand zurückzuführen.

4. Bremswegvergleich (bei Gefahrbremsung) von 6 Fahrzeugklassen, von 80 km/h zum Stillstand.

Pkw (VW Golf): 23,2 m
Wohnwagen-Gespann (BMW X3 mit Hymer Carado): 25,2 m
Motorrad (BMW 1200GS): 25,3 m
Kleintransporter (Mercedes Sprinter): 28,0 m
Wohnmobil (Dethleffs Globebus T4): 29,8 m
Lkw (DAF XF): 36,2 m

Ähnlicher Artikel: Wie berechnet man den Anhalteweg?

Quelle:
https://de.wikipedia.org
http://www.fahrschule-123.de
http://www.oeamtc.at/portal

 

 

Fahren: Wie berechnest Du Deinen Reaktionsweg?

Reaktionsweg

Den Weg, welcher zwischen Erkennen einer Gefahr und Beginn der tatsächlichen Bremsung zurückgelegt wird, nennt man Reaktionsweg. Um auf eine Gefahrensituation zu reagieren und tatsächlich die Bremsung einzuleiten, braucht der menschliche Körper eine Reaktionszeit von ungefähr einer Sekunde.

Menschen, die Rauschmittel wie Alkohol oder andere Drogen zu sich genommen haben sind in der Regel langsamer. Auch Müdigkeit kann zu einer Beeinträchtigung der Reaktionszeit führen. Im Klartext: Der Reaktionsweg wird beeinflusst durch Alter, Müdigkeit, Medikamente, Alkohol, Drogen und Unaufmerksamkeit! Daher: Runter vom Gas bei Regen, Schneefall, Dunkelheit und unübersichtlichen Strecken!

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Faustformel

Die Formel zur Berechnung des Bremsweges zeigt also die Strecke an, die während der Sekunde zurückgelegt wurde. Der angenommene Wert ist von einer Sekunde für die Berechnung in der Fahrschule als Durchschnittswert völlig in Ordnung. Deswegen bezeichnet man die Formel zur Berechnung des Reaktionswegs auch als Faustformel. Dieser errechnet man sich mit einem Bestandteil der Formel vom Bremsweg mal drei. Korrekt sieht das dann so aus:

reaktionsweg

Also: Reaktionsweg = (Geschwindigkeit in km/h / 10) * 3

Wenn die Geschwindigkeit in m/s angegeben ist, multipliziere sie zuerst mit 3,6, dann erhältst Du km/h. Hierbei gibt die Formel Auskunft über den zurückgelegten Weg in Metern innerhalb einer Sekunde.

Fünf Beispiele

Fährt man mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h, dann beträgt der Reaktionsweg 12 Meter, denn: (40:10) * 3 = 12m. Wer sich mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h bewegt, legt 12 Meter zurück, bevor überhaupt mit der Bremsung begonnen wird.

Fährt man mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h, dann beträgt der Reaktionsweg 15 Meter, denn: (50:10) * 3 = 15m. Wer sich mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h bewegt, legt 15 Meter zurück, bevor überhaupt mit der Bremsung begonnen wird.

Fährt man mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h, dann beträgt der Reaktionsweg 24 Meter, denn: (80:10) * 3 = 24m. Wer sich mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h bewegt, legt 24 Meter zurück, bevor überhaupt mit der Bremsung begonnen wird.

Fährt man mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h, dann beträgt der Reaktionsweg 30 Meter, denn: (100:10) * 3 = 30m. Wer sich mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h bewegt, legt 30 Meter zurück, bevor überhaupt mit der Bremsung begonnen wird.

Fährt man mit einer Geschwindigkeit von 200 km/h, dann beträgt der Reaktionsweg 60 Meter, denn: (200:10) * 3 = 60m. Wer sich mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h bewegt, legt 60 Meter zurück, bevor überhaupt mit der Bremsung begonnen wird.

sepedamotor

Ist die Reaktionszeit durch Rauschmittel oder Müdigkeit erhöht, erhöht sich natürlich auch der zurückgelegte Reaktionsweg.

Tabelle

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Fazit

Eine Differenz von nur 10 km/h kann sich gravierend auf die Verkehrssicherheit auswirken. Bei trockener Fahrbahn kommt ein durchschnittlicher Pkw von 40 km/h aus nach einer Schrecksekunde und anschließender Vollbremsung nach circa 12 Metern zum Stehen. Von 50 km/h aus beträgt allein der Reaktionsweg schon mehr als 12 Meter.

An der Stelle, wo das Fahrzeug mit 40 km/h noch zum Stehen kam, fährt das etwas schnellere Auto gegen dasselbe Hindernis. Anders ausgedrückt: Wer in einer Gefahrensituation mit Ausgangsgeschwindigkeit 40 km/h vor einem Fußgänger noch rechtzeitig bremsen konnte, würde ihn mit mehr als 40 km/h überfahren, wenn er vorher 50 km/h gefahren wäre.

 

Quelle:
http://www.fahrschule-123.de
http://auto-sachverstaendige-koeln.de
http://www.fuehrerschein-blog.de

Empfohlener Artikel: Wie berechnet man den Bremsweg?

Wie berechnest Du Deinen Stoffwechsel?

(Für Männer und Frauen)

Stoffwechsel oder Metabolismus

Als Stoffwechsel oder Metabolismus bezeichnet man die Gesamtheit der chemischen Prozesse in Lebewesen. Dabei wandelt der Organismus chemische Stoffe in Zwischenprodukte (Metaboliten) und Endprodukte um. Diese biochemischen Vorgänge dienen dem Aufbau und der Erhaltung der Körpersubstanz (Baustoffwechsel) sowie der Energiegewinnung für energieverbrauchende Aktivitäten (Energiestoffwechsel) und damit der Aufrechterhaltung der Körperfunktionen.

stoffwechsel

Wesentlich für den Stoffwechsel sind Enzyme, die chemische Reaktionen beschleunigen und lenken (katalysieren). Ein schneller Stoffwechsel wird mit einem hohen Kalorienverbrauch gleichgesetzt. Ein langsamer Stoffwechsel mit einem niedrigen Energieverbrauch.

Stoffwechsel Grundumsatz

Den Stoffwechsel Grundumsatz (SGU) zu kennen, hilft dir zu bestimmen, wie viele Kalorien Dein Körper benötigt, während Du versuchst, Gewicht abzunehmen, zuzunehmen oder zu halten. Dein Stoffwechsel Grundumsatz ist die Menge an Energie, die Dein Körper im Ruhezustand verbraucht. Auch wenn Du Dich nicht bewegst, verbraucht Dein Körper Kalorien, indem er die Körpertemperatur aufrecht erhält, Blut pumpt, atmet und Nahrung verdaut.

Der SGU kann bis zu 70% der Menge an Kalorien ergeben, die Du an einem Tag verbrennst. Dein BMR wird durch viele Variablen beeinflusst. Geschlecht, Alter, Größe und Gewicht sind die wichtigsten dieser Faktoren, aber der Körperfettanteil, Ernährung, Trainingsgewohnheiten und allgemeiner Gesundheitszustand spielen ebenfalls eine Rolle.

fitness

Ein ausbalancierter Stoffwechsel ist die Basis für eine gesunde Lebensführung und Fitness im körperlichen sowie im psychischen Sinne. Folgen einer Dysbalance sind überschüssige Pfunde, aber auch Krankheiten wie Diabetes, Gicht, Hypertonie und viele andere. Und dabei ist es viel effizienter statt langwierigen Diäten, den eigenen Stoffwechsel zu berechnen und dementsprechend den Lebensstil zu modifzieren.

Grundumsatz

Der Grundumsatz bezeichnet den Energiebedarf des Körpers bei völliger Ruhe, Temperatur 28°C und nüchtern, der für Aufrechterhaltung von Lebensfunktionen benötigt wird. Der Grundumsatz hängt ab von Faktoren wie Alter, Gewicht, Geschlecht, Körpergröße, Muskelmasse und Gesundheitszustand (Fieber, Schilddrüsenüberfunktion oder Stress steigern den Grundumsatz und beschleunigen den Stoffwechsel).

Berechnung für Männer: Grundumsatz [kcal/24 h] = 66,47 + (13,7 × Körpergewicht [kg]) + (5 × Körpergröße [cm]) – (6,8 × Alter [Jahre]).

Berechnung für Frauen: Grundumsatz [kcal/24 h] = 655,1 + (9,6 × Körpergewicht [kg]) + (1,8 × Körpergröße [cm]) – (4,7 × Alter [Jahre]).

Leistungsumsatz

Die körperliche Aktivität eines Menschen ist ausschlaggebend für den sogenannten Leistungsumsatz. Er ist vor allem von der Muskelarbeit und der Umgebungstemperatur abhängig. Der Leistungsumsatz-Faktor orientiert sich an der täglichen Aktivität.

* Schlafen 0,95
* Nur sitzend oder liegend (alte gebrechliche Menschen) 1,2
* Vorwiegend sitzende Tätigkeit und wenig Freizeitaktivität (Schreibtischtätigkeit) 1,4
* Überwiegend sitzend (Studenten, Kraftfahrer, Laboranten) 1,6
* Überwiegend stehende / gehende Tätigkeit (Handwerker, Hausfrauen) 1,8
* Für anstrengende körperliche Arbeit (Landwirte, Bergleute) 2,2
* Körperliche Schwerstarbeit (active Hochstleistungssportler) 2,5 bis 6

Bemerkung: beim Sport kann sich der Gesamtumsatz um das 2- bis zu 15-fache steigern!

gesamtumsatz

Gesamtumsatz

Die Stoffwechsel-Vorgänge (Grundumsatz und Leistungsumsatz) bestimmen die Energie (Gesamtumsatz), die von Deinem Körper täglich verbraucht wird.

Harris-Benedict-Formel:
Gesamtumsatz = Grundumsatz* Leistungsumsatz

Beispiele

1) Gesamtumsatz für eine 40-jährige, 1,70 m große Frau, die 70 kg wiegt, im Büro arbeitet und keinen Sport treibt:
Grundumsatz [kcal/24 h] = 655,1 + (9,6 × 70 kg) + (1,8 × 170 cm) – (4,7 × 40 J) = 655,1 + 672 + 306 – 188 = 1445,1
Der Leistungsumsatz ist hier = 1,4
Gesamtumsatz = Grundumsatz* Leistungsumsatz = 1445,1*1,4 = 2023,14

2) Gesamtumsatz für einen 30-jährigen, 1,74 m großen Landwirt, die 79 kg wiegt:
Grundumsatz [kcal/24 h] = 66,47 + (13,7 × 79 kg) + (5 × 174 cm) – (6,8 × 30 J) = 66,47 + 1082.3 + 870 – 204 = 1814,77
Der Leistungsumsatz ist hier = 2,2
Gesamtumsatz = Grundumsatz* Leistungsumsatz = 1814,77*2,2 = 3992,49

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Quelle:
https://de.wikipedia.org
http://de.wikihow.com
http://www.helpster.de